Escrito por da-beat, el 17 de abril de 2007, a las 11:40

Continuamos nuestro tour particular por los métodos utilizados a lo largo de la Historia y de los pueblos para multiplicar. Hoy nos toca el método egipcio:

Al igual que los rusos, los egipcios tampoco tenían necesidad de saberse las tablas de multiplicar, ya que su método se basa solo en sumas. Aunque visualmente es similar al método ruso, estratégicamente es mucho más sencillo y mucho más práctico. Comenzamos, como siempre con un ejemplo sencillo: 24×12.

Para realizar la multiplicación, escriben dos columnas. Una comienza con 24 y la otra con 1. El proceso consiste en ir doblando el número de cada columna hasta que la que comenzó con 1, supere al segundo factor:

24 1
48 2
96 4
192 8

No es necesario hacer más filas porque 8+8=16 ya es mayor que 12. Buscamos ahora en la segunda columna los números que, sumados, den el segundo factor. En este caso son el 8 y el 4 (8+4=12). Sumando los números correspondientes de la primera columna (192 y 96) obtenemos el resultado de la multiplicación: 192+96 = 24×12 = 288.

Vemos ya las dos ventajas que tiene frente al algoritmo ruso. En primer lugar no hay que “hacer mitades”, solo doblar, para lo que no es necesario multiplicar por dos, sino sumar (96+96=192, por ejemplo). En segundo lugar, no es necesario hacer otra tabla para multiplicar 24 por otro número. Por ejemplo, para 24×9, buscamos los números que suman 9, que son 8 y 1, por lo que el resultado será 192+24 = 216. Si queremos multiplicar 24×21, añadiríamos otra fila más y listo:

===>

24

 

1

 

48

 

2

===>

96

 

4

 

192

 

8

===>

384

 

16

384

96

+ 24

———

504

Por lo tanto, 24×21 son 504.

Y, como siempre, el último ejemplo, para aclarar las ideas: 115×23

===>

115

 

1

===>

230

 

2

===>

460

 

4

 

920

 

8

===>

1840

 

16

1840

460

230

+ 115

———

2645


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Hay 14 comentarios

  1. Gabbahead dijo:

    He estado estudiando (aunque hay poco que estudiar) los dos métodos que usted expone en este blog y me salta a la cabeza la pregunta de que si no es más difícil estos dos métodos que el tradicional que todos conocemos. Me refiero con esta pregunta a que usted aclara que no les era necesario aprenderse las tablas de mutiplicar que supuestamente todos conocemos, pero claro, para sacar un número tenían que doblarlos, hacer una segunda columna, escoger los que correspondían y sumar. Por cierto, ¿los egípcios sabían mutiplicar? es algo que desconozco y si la respuesta es negativa entonces entiendo estos métodos curiosos de multiplicación. Cada día me impresiona usted más y eso me agrada. Por cierto, ¿sabía usted que el título de su post es el mismo que el título de un álbum de “Alex Under”? un buen productor de música electrónica de Madrid.

    Un saludo erudito

  2. da-beat dijo:

    Muchas cosas que comentar, así que voy por partes:
    1) Supongo que por “método tradicional” te refieres a nuestro algoritmo para la multiplicación.

    2) “¿Los egipcios sabían multiplicar?” Te respondo con otra pregunta: ¿Qué es multiplicar? Si tenemos piedras de 80 centímetros de largo, y ponemos una fila de 24 piedras, para saber la longitud de la fila hay que multiplicar 24×80. Pero esa multiplicación se puede hacer de muchas formas. Ellos lo hacían de una forma, nosotros de otra, pero SI, sabían multiplicar. Siento decepcionarte, pero nuestro método no es El Método.

    3) Que si esos métodos son más difíciles que el nuestro… depende de lo que entendamos por “difícil”. Evidentemente son más largos y más lentos, pero piensa que para hacer nuestra multiplicación (más rápida) hemos tenido que aprendernos de memoria las tablas del 2, del 3, del 4, del 5, del 6, del 7, del 8 y del 9. Todas de memoria en la cabeza. Una vez aprendidas no parece tanto, pero piensa que eres un egipcio con su método de sumas y alguien te dice que te aprendas de memoria tooooodas las tablas, de carrerilla, y que así te será más fácil. Seguramente te negarías. De hecho, es posible que te nieges cuando explique el cuarto método, el que yo llamaba el “método del futuro” hasta hace poco, que es más rápido aún que el “tradicional que todos conocemos”, como tú lo llamas.

    4) ¿Alex Under tiene un disco titulado “Multiplicaciones (II): Método Egipcio”?

  3. Juanjo Muñoz dijo:

    No, si está claro que la facilidad es un valor. Hoy es más fácil matar, mentir, robar, estafar, cambiarse radicalmente el cuerpo, no pensar, invadir países… Y además, los egipcios no sabían nada de nada, porque los límites de nuestro lenguaje son los límites de su mundo. Ni los griegos, nada, nada, los que sabemos somos nosotros.

    Fantástico na vez más da-beat, anque lo ví hace días no tuve tiempo y quería agradecerte el post: clarísimo.

    Un saludo.

  4. Caulfield dijo:

    Un tema interesante de los métodos es que utilizan base 10, es curioso que hasta que Leibniz no introdujo el sistema binario en el siglo XVII no se haya empleado (corrígeme si me equivoco), con lo fácil que resulta multiplicar en base 2. Sí, ya sabemos, tenemos 10 dedos en las manos, jeje.

    Lo de la “facilidad” que comentáis y la relación con memorizar o no, me recuerda a la programación de los juegos de ordenador. Teniendo memoria, no se paran a calcular valores de senos y cosenos utilizados en la geometría de sus mundos simulados, sino que tienen tablas con los valores prefijados, y así reducen el coste temporal de las operaciones. Así que es una cuestión de los recursos que uno quiere dedicar :).

    Buen método el egipcio. Espero con curiosidad ese “método del futuro” que comentas.

    Saludos.

    Saludos.

  5. july dijo:

    por favor otro ejemplo que se pueda entender

  6. da-beat dijo:

    July, te envie otro ejemplo más detallado a tu mail. Espero que lo entiendas mejor.

    Ciao.

  7. lokita dijo:

    pongan un ejemplo o algo q se pueda entender x q han puesto este ejmplo qno ntiendo naa de naa px xfan pongon oto px ok

  8. da-beat dijo:

    Querida lectora de la revista Loka:

    Es curioso, nos pasa lo mismo: Yo tampoco puedo entender lo que dices.
    Quizá el problema es que hablamos idiomas distintos. Esta página está escrita en castellano (español). ¿naa de naa px xfan pongon oto px ok? ¿Qué idioma es?

  9. MarbeLLa... dijo:

    Gracias! ez de muSha ayuda! encontre la pag. en el libro de Jaque Mate (matematicas) de Mi hermano joj0 garx baaaayh!

  10. TATIS dijo:

    hola….

    me parece interesante este forma de multiplicar….
    pero cual es su complejidad….???

  11. danny dijo:

    cual es el algoritmo para est metodo.,,,

  12. naty dijo:

    Hola, me ha gustado mucho la publicación, conocer sobre las diversas formas de multiplicar. He quedado intrigada sobre que materiales ellos utilizaban para la elaboraban de este método o si era solo escritura. Saludos

  13. da-beat dijo:

    Pues no lo sé, pero dado que su sistema de numeración no era posicional, sino aditivo, no es muy complicado ni multiplicar por dos ni sumar. Podrían hacerlo con piedras o cualquier objeto, sin necesidad de escribirlo.

  14. DORIS dijo:

    Hola,
    Nos ayudo a entender la multiplicación Egipcia de forma didáctica y rápida.

    Gracias.

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