Herramienta para calcular varios elementos de una parábola. Introduce los datos de la función y pulsa “Resolver”.


Explicación:

Una función cuadrática es aquella de la forma y = ax2 + bx + c. Si la representamos gráficamente, obtenemos una parábola. Vamos a ver cómo se calculan los elementos de esa parábola:

ORIENTACIÓN: Para saber si una parábola está abierta hacia arriba o hacia abajo, tan solo hay que mirar el término ax2. Si a es positivo, está abierta hacia arriba, y si es negativo, hacia abajo.

VÉRTICE: Es importante calcularlo, ya que es el máximo o el mínimo de la parábola, dependiendo de su orientación. Si queremos dibujarla, es un punto clave. Calcularlo es sencillo, ya que la coordenada x es -b/2a. Para hallar la coordenada y, basta con sustituir en la fórmula el valor de la x. Por ejemplo, en la parábola y = x2 – 4x + 5, el vértice estará en:

EJE DE SIMETRÍA: El eje de simetría siempre es vertical, y pasa por el vértice, luego su ecuación será:

x = vx es decir, x = -b/2a

En el ejemplo anterior, el eje de simetría tiene por ecuación: x = 2

PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES: En el eje Y la coordenada x es cero, luego, sustituyendo este valor en la fórmula, hallamos la y:

y = a·02 + b·0 + c = c, por lo que el punto de corte es el ( 0 , c )

En el eje X, es la y la que vale cero. Sustituimos en la fórmula y hallamos los valores de x:

0 = ax2 + bx + c

Tenemos una ecuación de segundo grado, que puede tener dos soluciones, una o ninguna, es decir, la parábola puede cortar al eje X en dos puntos, en uno o en ninguno:


 

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Hay 19 comentarios

  1. Gloria dijo:

    Soy ingeniera y le estoy repasando para explicarle a mi esposo y me ha parecido excelente explicación.
    Me encantan las matemáticas y este blog me fascinó.

  2. SEBASTIA GIMENES dijo:

    MUY BIEN SU TRABAJO……..

  3. osmeiber dijo:

    demasiado bueno vale me dio un resultado bien bueno me parece de le mejor gracias..

  4. Nicolás dijo:

    muy buen trabajo, se podrá descargar para llevar a mis alumnos

  5. juan dijo:

    me gusto

  6. laura russo dijo:

    Excelente aplicación. Muy útil. Aunque aun no se como escribir frannciones

  7. jorge dijo:

    gracias muy util

  8. grisel dijo:

    Muchas gracias me fue muy útil

  9. pelusa salas dijo:

    COMO HAGO PARA HACER Y RESOLVE PARABOLAS AYUDENME PLISS

  10. wendy dijo:

    me sirvieron mucho gracias =p

  11. erika dijo:

    Me salvaron la vida :* !!
    muy buena 🙂

  12. nato dijo:

    una pregunta es sobre una parábola, ax2+bx (a la dos es que no la pude elevar jejejeje) tengo claro como saber cuando a es positivo y cuando c el positivo o negativo, pero siempre me muestran es una gráfica con una ecuacion general y me preguntan si b es + o – ayudaaaaaa!!!!!

  13. Carmen dijo:

    Muchísimas gracias. Por fin he conseguido estar segura de que estaba entendiendolo bien.

  14. RITA dijo:

    MUY BUENA EXPLICACIÓN, ME FACILITO MUCHÍSIMO EN EL ULTIMO EXAMEN DE MATEMATICAS

  15. Angeles dijo:

    Hola! quiero hacer esta funcion y no me deja: -3x(al cuadrado)+x(al cubo) +4 como hago?

  16. Abdiel Guerrero dijo:

    Soy ingeniero civil. me gustó mucho la explicación, espero poder seguir viendo más participación de ustedes en este foro.

  17. Luis dijo:

    es muy bueno el blog gracias por la información tenia q repasar esto y esta muy clara la explicación me sirvió de mucho gracias

  18. Lorena dijo:

    Oye..
    Tu blog esta super!, me fuiste de mucha ayuda
    Gracias ♥

  19. Pingback de Paginas de tutoriales para rosolver parábola – Portafolio de evidencias de Matematicas II y IIIdijo:

    […] http://nosolomates.es/?page_id=731 […]

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