Escrito por da-beat, el 8 de abril de 2007, a las 16:27

Ya hace tiempo que he hablado de diversas formas de multiplicar y, últimamente he visto a traves de YouTube y otros blog alguna muy gráfica. La última la podéis ver en Eferfescente2H, no tiene desperdicio.

Yo voy a hablar aquí de las formas de multiplicar históricas, es decir, los algoritmos que se han seguido en las distintas culturas para realizar una operación tan necesaria como es la multiplicación. Estás serán: La Multiplicación Rusa, La Multiplicación Egipcia y la llamada Cuadrícula Árabe.
Comenzamos hoy con el método ruso:

Los rusos no tenían necesidad de aprenderse la tabla. Solo necesitaban saber sumar y hacer mitades. Veamos primero un ejemplo sencillo: 24×8. Para realizar esta multiplicación, escribían dos columnas, una con el 24 y otra con el 8. Una columna la van doblando y la otra la van partiendo a la mitad:

24    8
48    4
96    2
192    1

Como una columna se ha ido doblando y la otra partiendo por la mitad, los productos 24×8, 48×4, 96×2 y 192×1 son iguales. Como la tabla del 1 sí se la habían aprendido y 192×1=192, resulta que 24×8 da 192.

¿Qué ocurre si en la columna en la que dividimos sale un número impar? Pues también pensaron en eso. Si sale un número impar, le restan 1 para que sea par y siguen con el método, pero haciendo una marca en esa fila. Al final, suman al resultado los números marcados y obtienen en resultado de la multiplicación. Un ejemplo es más útil: 31×18

31

 

18

===>

62

 

9(8)

 

124

 

4

 

248

 

2

 

496

 

1

     

496

+ 62

———

558

Por lo tanto, 31×18 son 558.

El último ejemplo, para aclarar las ideas: 115×23

===>

115

 

23(22)

===>

230

 

11(10)

===>

460

 

5(4)

 

920

 

2

 

1840

 

1

     

1840

460

230

+ 115

———

2645


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Hay 14 comentarios

  1. Caulfield dijo:

    Anda, muy bueno. Al ver el procedimiento me ha venido a la mente la anécdota de Gauss y su famosa suma, jeje.

    Seguiré con interés los demás métodos.

  2. Juanjo Muñoz dijo:

    Sí señor, por fin alguien lo explica con claridad para que los que no somos matemáticos podamos entenderlo. Gracias da-beat.

  3. da-beat dijo:

    Gracias a los dos. He mejorado (espero) la explicación poniendo entre paréntesis los números que quedan tras restar 1 y que son a los que hay que partir por la mitad.
    El método es bueno, pero el egipcio es mejor, más sencillo y con mejores resultados.

  4. Juanjo Muñoz dijo:

    Igual os interesa echarle un vistazo a esto:
    http://irresponsabilidad.blogspot.com/2007/04/algoritmo-perla-no-multipliques-slo.html

  5. da-beat dijo:

    Ya lo he mirado y comentado. Gracias por el enlace. Aunque el método es un poco “absurdo”, me va a proporcionar entretenimiento para hacer el método general o la explicación.

  6. Jeanfreddy dijo:

    grandioso blog! no lo conocía! 😀 me ha encantado, soy un gran seguidor de las matemáticas 😀 sería genial leer algo sobre el libro “El hombre que calculaba”

  7. da-beat dijo:

    Uno de los objetivos de este blog es la animación a la lectura (de ahí que se llame NoSoloMates), aunque siempre teniendo como eje las Matemáticas, así que está claro que algún día le dedicaré un post, aunque personalmente debo decir que no es mi libro preferido en cuanto a matemáticas, divulgación o problemas curiosos. Es decir, que propondré antes unos cuantos libros, como los ya recomendados “El Curioso Incidente Del Perro a Medianoche” o “Criptonomicón”.

    “El Hombre Que Calculaba” es el libro que tenía como lectura para mis alumnos de 3º de E.S.O., pero lo cambié por “3L 4S3S1N4t0 D3L PR0F3S0R D3 M4T3M4T1C4S”. Me pareció mejor para conseguir los objetivos propuestos (gusto por la lectura y por las matemáticas)

    Por cierto, hace unos días, Carlos, de EDUMATE, le ha dedicado este post al libro y a su autor, Malba Tahan. Igual te interesa.

    Un saludo.

  8. ALE dijo:

    Son muy interesantes estos métodos para multiplicar!
    Pero alguien se ha cuestionado el porqué realmente funcionan? Y a qué operación matemática se parecen, sin contar obviamente, la multiplicación típica?
    Si alguien tuviese la respuesta o una idea de ella, por favor comentémosla.

  9. da-beat dijo:

    ALE, muchas gracias por tu comentario.
    Este método (al igual que el egipcio) funciona en base a la descomposición binaria de un número, es decir, escribir el número en su notación binaria, en vez de en la decimal a la que estamos acostumbrados. (Ejemplo:
    24 en decimal se escribe 24 porque es 2×101 + 4×100 = 20 + 4 = 24
    24 en binario es 11000 porque es 1×24 + 1×23 + 0x22 + 0x21 + 0x10 = 16 + 8 = 24)

    En esta notación, sólo es necesario saber multiplicar por dos, que es lo que hacían los rusos y los egipcios.

  10. alejandra dijo:

    este metodo fue el que se planteo con mayor claridad y lo entendi super bien
    gracias por aplicarlo no lo conocia 🙂
    se lo agradesco

  11. alejandra dijo:

    con sinseridad deberiamos enseñarles a los egiptos a multiplicar pues es mas rapido para mi claro esta aunque esta practica me demostro que no en todo el mundo las matematicas es igual en su practica pero quisiera saber tecnicas o formulas para multiplicar mas y mas rapido que de este metodo (y)

  12. flower34 dijo:

    no lo entiendo de verdad sigo sin saber como hacerlo

  13. sara dijo:

    Muchas gracias pero no entendi ni un pio pio

  14. Pingback de Método egipcio de multiplicación « cuadratura del círculodijo:

    […] tablas de multiplicar, ya que su método se basa solo en sumas. Aunque visualmente es similar al método ruso, estratégicamente es mucho más sencillo y mucho más práctico. Comenzamos, como siempre con un […]

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