Escrito por da-beat, el 4 de abril de 2011, a las 17:01

Fin de evaluaciones. Que se note que el blog es un trabajo de mi tiempo libre, cada vez más escaso. Vuelvo a la carga con otro script importado de la web, esta vez para comprobar si un número es primo o no. (En breve haré un índice en el blog de los scripts incluídos)

Averigua si un número es primo

Introduce un número:



Y otro para calcular el primer número primo después de un número dado. Por ejemplo, ¿cuál es el primer número primo después de 100?

Primer primo después de un número dado

Introduce un número:



Explicación:

Se dice que un número es primo cuando sus únicos divisores son él mismo y la unidad. Por ejemplo 5, 7 y 23 son primos. El número 18, en cambio, es compuesto, ya que tiene más divisores (1, 2, 3, 6, 9 y 18).

Se puede hacer una lista de números primos con la llamada Criba de Eratóstenes, que consiste en tachar todos los múltiplos de 2 (ya que serán compuestos al ser el 2 un divisor). Después tachamos todos los múltiplos de 3 (por lo mismo). El 4 estará tachado, así que lo saltamos. El 5 está sin tachar, así que tachamos todos los múltiplos de 5. Continuamos este proceso, tachando los múltiplos de los números que no estén tachados. Los números que “sobreviven” a esta criba son los números primos. Los primeros son:

2  3  5  7  11  13  17  19  23  29 …

Para saber si un número es primo, lo vamos dividiendo por 2, 3, 5… hasta que encontremos una división exacta, en cuyo caso el número sería compuesto, o bien hasta que el cociente de la división sea menor que el divisor. Si hemos llegado a este punto sin encontrar ninguna división exacta, el número dado es primo.

Ejemplos:
El número 49: Dividimos por 2 y no es exacta. Dividimos por 3 y tampoco. Por 5 tampoco. Por 7 sí es exacta, luego el número 49 no es primo, es divisible por 7.
El número 53: Dividimos por 2 y no es exacta, Por 3 tampoco, ni por 5 ni por 7. Dividimos entre 11 y tampoco es exacta, pero hemos llegado a que el cociente, 4, es menor que el divisor, 11, por lo que el número 53 es primo.


 


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Hay 11 comentarios

  1. Jose Luis dijo:

    Excelente blog hermano. Te felicito por tu iniciativa. Yo comencé algo por el estilo, antes de conocer tu blog, aunque tal vez no tan ambicioso ya que sólo soy aficionado a las mates con muy pocos recursor o talentos para las mismas. Te consulto lo siguiente, apelando a tu experiencia en cueswtiones de blogs. ¿Cómo podría hacer para escribir ecuaciones en un blog? No consogo escribir exponentes ni fracciones algebraicas de manera decente, a menos que sea por medio de imágene, lo cual lo hace excesivamente tedioso de construir. Agradecería mucho tu ayuda y tal vez puedas visitar mi blog http://www.nuevamatemagica.blogspot.com. Saludos

  2. da-beat dijo:

    Si escribes ecuaciones de manera frecuente, lo mejor es que lo hagas en lenguaje LaTex, pero tienes que mirar si Blogspot lo soporta (WordPress lo hace a través de un plugin) y tienes que conocer el lenguaje (en la red hay muchos manuales). Después te pongo alguna referencia.

  3. Junior dijo:

    Muy Buenas da-beat, hace unos días conocí tu blog, tu pagina web y foro, eh de decirte que eres un capo, realmente esta información es valiosísima, ya que como dices en un post, si los conocimientos no son distribuidos de la forma correcto estos se corrompen y posteriormente la forma correcta se pierde. Realmente felicidades se ve la calidad de profesor y sobre todo de persona que eres. Yo aun soy estudiante universitario y espero algún día llegar a tener un mínimo del potencial que tu tienes. Gracias por todo esto que haces, la verdad me hubiera gustado encontrar tus paginas hace algunos años, pero al menos las encontré ahora, espero me permitas seguir leyendo y ademas que pueda compartir con algunas amigos que de seguro apreciaran de igual o mayor manera todo lo que haces. Me despido no sin antes desearte lo mejor. Regresare en unos días o tal vez antes. Ya que comienzo mis exámenes parciales.

  4. Goldbachito dijo:

    Hola Saludos a toda la comunidad de Gaussianos, esto de la conjetura de Goldbach es demasiado interesante yo pienso que si podra ser demostrada y no encajará en aquellas proposiciones matemáticas que no se pueden demostrar en relación al teorema de incompletitud de Godel, bueno también para recomendarles un sitio web sobre números primos de un joven matemático Mexicano de nombre José De Jesu Camacho Medina quein publica cuestiones interesantes sobre los números primos propios de su idea,desarrollo e inspiracion, ultimamente publicó un artículo acerca de una nueva gama de Números Primos , a quien el titulo NUMEROS PRIMOS CAMILA, deberian de checar el articulo esta demasiado interesante, les dejo el link del blog de este matematico y un abrazo a todos
    http://misterionumerosprimos.blogspot.com/2011/08/numeros-primos-camila.html

  5. Goldbachito dijo:

    Hola Saludos a MATES esto de la conjetura de Goldbach es demasiado interesante yo pienso que si podra ser demostrada y no encajará en aquellas proposiciones matemáticas que no se pueden demostrar en relación al teorema de incompletitud de Godel, bueno también para recomendarles un sitio web sobre números primos de un joven matemático Mexicano de nombre José De Jesu Camacho Medina quein publica cuestiones interesantes sobre los números primos propios de su idea,desarrollo e inspiracion, ultimamente publicó un artículo acerca de una nueva gama de Números Primos , a quien el titulo NUMEROS PRIMOS CAMILA, deberian de checar el articulo esta demasiado interesante, les dejo el link del blog de este matematico y un abrazo a todos
    http://misterionumerosprimos.blogspot.com/2011/08/numeros-primos-camila.html

  6. Alfonso dijo:

    Hola, busco personas para colaborar en desarrollar el algoritmo de factorización definitivo (tiempo polinomial).Más información en http://elsenderodelosprimos.blogspot.com y en twitter #sprimos . Muchas gracias.

  7. Leandro dijo:

    jajaja esto lo estoy aprendiendo ahora en programación java, muy interesante, complicado de hacer.

  8. abisael dijo:

    muy buen material y muy buena pagina

  9. Bella dijo:

    demasiado bueno me a ayudado dema!!!!
    gracias

  10. Alexis dijo:

    Hola quisiera saber sobre los numeros compuestos tengo poca información y aun me confundo y necesito dar este tema a mis estudiantes

  11. miguelr ey dijo:

    miguel angel rey desde españa, me gustaría enviarles una demostración a la conjetura de los nos. primos de Fermat. por la cual se obtiene para todo Fn con n>4 dos ecuaciones cuadráticas de la forma x^2 + y^2 lo cual como ya es sabido supone que si p = x^2 + y^2 =x´^2 + y´^2 para todo p congruente con 1 modulo 4 entonces p no es primo. He conseguido obtener la segunda ecuación cuadrática para cada valor Fn n>4 la primera es la propia igualdad Fn = 2^2^n + 1^2. por lo que tal conjetura quedaría demostrada. mi email es: miguelangelreybonet@yahoo.es esperando su respuesta atentamente M. Rey. muchas gracias.

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