Escrito por da-beat, el 2 de noviembre de 2009, a las 3:01

Viendo “Away We Go”, la última película de Sam Mendes, me encuentro esta preciosa imagen producida por la refracción de la luz en los cristales:

Es un gran invento que la luz no siga siempre trayectorias rectas, sino que estas se vean afectadas por cosas como los índices de refracción de los materiales o por la gravedad ya que, gracias a ello, podemos construir lentes que corrijan nuestros defectos visuales o, simplemente que nos acerquen objetos que están lejos o amplíen los que están cerca pero son muy pequeños. Es por esta característica de la luz que podemos saber tanto de astronomía o biología molecular, por ejemplo. Eso sí, conociendo primero la fórmula a la que se somete este efecto (en este caso, la Ley de Snell) así como las propiedades de las parábolas y elipses en lo relacionado con los focos, las distancias focales, etc.

Todos conocemos el ejemplo del lapicero en el vaso de agua que adorna prácticamente todas y cada una de las explicaciones sobre la refracción de la luz. No voy a ponerlo aquí, pero podéis verlo en el anterior enlace 🙂 Me voy a centrar más en el otro factor que altera la trayectoria de un rayo de luz: la Gravedad.

¿La Gravedad? Pues sí, según postuló Einstein, la luz también se ve alterada por los objetos con masa, de manera que la luz de una estrella lejana no sigue una trayectoria recta si entre ella y nosotros hay un objeto muy masivo, que puede actuar como “lente gravitatoria”. Veamos: si la luz siguiera siempre una trayectoria recta, no podríamos ver una estrella que esté detrás de otra. En un dibujo sería más o menos así (las proporciones están alteradas para una mejor visualización):

Lente 1

Los rayos de luz de la estrella que se dirigieran a nosotros serían interceptados por el objeto del medio, de modo que estaríamos en la zona de “sombra”. Ahora bien, si ese objeto del medio curva la trayectoria de la luz, puede ocurrir lo siguiente:

Lente 2

Los rayos que pasan cerca del objeto y se curvan debido a la gravedad llegan hasta nosotros, a pesar de que estamos en la zona de “sombra”. Ahora bien, nosotros no vemos un rayo de luz, sino solo un punto que es la estrella, y la vemos en la dirección de la que nos llega la luz, sin saber que la estrella estaba detrás del objeto. Nosotros pensaremos que la estrella está en otro lugar, y que la luz nos llega en línea recta:

Lente 3

¿Cómo se sabe entonces que la estrella estaba detrás del objeto y que la luz se ha curvado? No es fácil saberlo, pero tampoco imposible. Además de la prueba del eclipse de sol, la misma que Arthur Eddington realizó en 1919 y con la que se demostró que Einstein estaba en lo cierto, tenemos otra mucho más curiosa. Resulta que eso que pasa con el rayo de luz que dibujé puede pasar con otros rayos:

Lente 4

con lo que veríamos la misma estrella en dos posiciones aparentes:

Lente 5

o en varias, como en la siguiente foto, ya real, de la llamada Cruz de Einstein:

Cruz de Einstein
(Foto obtenida de http://www.jandrochan.com)

Y, por qué no, podemos ver la estrella en arcos o incluso en anillos, cuando esta está perfectamente alineada con el objeto intermedio, dejándonos imágenes más apasionantes aún que el vídeo con el que comencé el post.

Arcos Anillo Anillo
(Picad en las imágenes para verlas a mayor tamaño)

Qué curioso es el mundo, ¿verdad?


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Hay 14 comentarios

  1. Caulfield dijo:

    Muy didáctico, sí señor. Para que luego digan que ver es creer, no nos podemos fiar de los sentidos xD.

    Ahora un alumno disciplinado te preguntaría cómo es que la luz se desvía de su trayectoria por “efecto gravitatorio” si en realidad no tiene masa, jeje… y la respuesta a eso también es fascinante, ya que la luz en realidad no se “desvía” (tú ya me entiendes).

    Saludos.

  2. da-beat dijo:

    Jaja, muy bueno, Caul.

    ¡Qué rara es la luz! Yo creo que por eso nos da tanto miedo la Relatividad. Preferimos la seguridad de la “vieja amiga” G\displaystyle\frac{Mm}{r^2} que, aunque no es del todo exacta, no tiene implicaciones extrañas. Digamos que asumimos un pequeño error a cambio de dormir tranquilos 🙂

    Claro que, esa “seguridad”, aunque también es fascinante, no lo es tanto como las aportaciones de la teoría de Einstein.

  3. malygos dijo:

    No he entendido nada, en serio. Mañana pregunto que hoy es demasiado tarde para pensar 😀

  4. Sara Uriol Egido dijo:

    Me ha encantado. Eres un crack!!!!!!!!!!!!!!!!
    Se necesita gente como tú pa enseñar a los chicos.
    A lo mejor te pido permiso para poner esto en papel y repartirlo en el insti.
    Muchos besotes

  5. da-beat dijo:

    Sara!!!

    Muchas gracias por los halagos, pero fíjate que malygos no lo entendió (aunque espero que escribir su mensaje a las 4:39 de la mañana tuviera algo que ver). Ya ves, de vez en cuando me sale mi “vena física” y, en vez de explicar qué es el foco de una parábola, hablo de lentes gravitatorias. También para que se note que el blog no es solo de mates.

    En cuanto a pedir permiso… no tienes que hacerlo, ni de este post ni de ningún otro. Utiliza lo que quieras, que para eso es. Al final del post tienes un enlace para imprimir el artículo, sin necesidad de copiar y pegar, ni de imprimir cosas que no quieres. Eso sí, en el caso de este post, ten cuidado con los dibujos, al imprimir en blanco y negro, quiza no se distingan bien los rayos amarillos del fondo “azul pálido“, quizá debí haber puesto el fondo de otro color. Pero bueno, si se ve mal, siempre puedes pasar el enlace y que entren aquí a verlo. Así igual se animan y comentan algo 😛

    Un beso enorme, que me ha alegrado mucho tu visita. Y reparte saludos y recuerdos por el insti, por supuesto.

    PD: Sirva el enlace en las palabras “azul pálido” como homenaje al magnífico Carl Sagan. Mañana hubiera cumplido 75 años. Os recomiendo que veáis el vídeo enlazado. ¡¿Quién sabe cuántas cosas nos hubiera enseñado en los últimos 13 años?!

  6. Caulfield dijo:

    Yo te animo a que hagas más posts sobre física… y en concreto sobre cuántica (por pedir… jaja xD), estaría bien ir explicando sus extrañas peculiaridades.

    Pero bueno, ya sé que las mates tienen prioridad :).

  7. da-beat dijo:

    Caulfield, posts sobre física ya ves que caen de vez en cuando aunque, es verdad, más sobre astronomía que sobre física cuántica. Y no solo es porque este año sea el Año Internacional de la Astronomía, sino porque a mi me gusta más.

    Por cierto, mañana, además de cumplirse los 75 años del nacimiento de Carl Sagan, comienza la Semana de la Ciencia. Voy a estar algo liado, pero intentaré escribir algún post al respecto.

  8. malygos dijo:

    Hola hola, al final no ha sido ayer, va a ser ahora, hoy.

    Lo que no he entendido son varias cosas: 1 – ¿Como puede una particula de supuesta masa = 0 (foton) o una onda ser influida por la gravedad de otro cuerpo? Si no tiene masa, ¿que es lo que atrae la gravedad? no lo veo claro. 2 – Segun explicas en los dibujos, si una estrella esta detras de un objeto, nosotros, en la posicion opuesto logramos verla, incluso verla varias veces, porque los rayos de luz que emite “se curvan” al ser influidos por la gravedad del cuerpo que nos impide su vision directa. Lo que no entiendo, que quizas se derive de la 1º duda, es como es posible que un rayo de luz INFLUIDO por la gravedad, en vez de ir HACIA el cuerpo que lo atraer va en direccion CONTRARIA, o lo que es lo mismo, se curva para evitar el objeto que tiene en medio. Segun lo que dices lo que hace que se curve es el campo gravitatorio del objeto, pero segun teina entendido, el efecto de la gravedad es atraer los cuerpos entre si, no rechazarlos. Asi que no puedo entender como esque el rayo de luz se curva de esa forma y no totalmente al reves.

    PD: He leido el post de Sagan y a pesar de los pesares, sigo sintiendmoe un tanto estupido preguntando estas cosas, me temo que la respuesta es sencilla y la pregunta estupida pero…yo no lo veo O.o

  9. da-beat dijo:

    La pregunta no es estúpida, y la respuesta tampoco es sencilla. De hecho, llevó tiempo darle la razón a Einstein. Comienzo por tu segunda pregunta, que se puede responder con la Teoría de Newton. Si no te he entendido mal, tu duda es por qué el rayo se curva, en vez de caer hacia el cuerpo que lo atrae. Bien, porque el rayo ya lleva una velocidad. Imagina que vas corriendo y alguien te agarra. Si no lo hace con la suficiente fuerza para detenerte y llevarte hacia él, lo único que hace es desviar tu trayectoria. Eso es lo que ocurre con los rayos de luz. No es que se “curven”, es que se “desvían” de su trayectoria.

    Bien, hasta aquí estamos hablando en términos de Newton (Atracción, gravedad, masa…). En estos términos, no se entiende que la luz se vea afectada por la masa, ya que la luz no tiene masa. Según la fórmula de la Gravedad,

    F=G\displaystyle\frac{Mm}{r^2}

    Si m=0, la fuerza con que se atraen sería cero. Pero Einstein propuso su teoría en otros términos. Los cuerpos no se atraen unos a otros, sino que lo que hacen es “deformar” el Espacio-Tiempo. Esto necesita una aclaración 🙂

    Según Einstein, el espacio es como una manta elástica (por eso a veces se llama “tejido espacio-tiempo”) y un cuerpo con masa “deforma” este tejido. Imagínate una manta elástica e imagina que dejas sobre ella una bola pesada. Te daras cuenta de que “hunde” la manta. A medida que te alejas de la bola, la manta estará como antes (plana). Ahora imagina que haces rodar una canica por la manta. Si la lanzas por un lugar donde no se ha deformado (lejos de la bola) la canica seguirá una trayectoria recta (según Newton, la bola no la atrae).

    Tejido Espacio-Tiempo

    Ahora imagina que lanzas la canica cerca de la bola (pero no en dirección a la bola). Si la lanzas despacio, la bola, como una pelota de golf, caerá hacia el cuerpo, y allí se queda, pero si la lanzas con más fuerza, “bordea” el hoyo, se desvía, y es capaz de “salir” y continuar (también habrás visto esto alguna vez en el golf). Esta es la respuesta a tu pregunta 2.

    Te darás cuenta de que viéndolo de esta forma, nadie atrae a nadie. La canica, como rueda sobre una superficie hundida, cambia su trayectoria. Si va despacio, “cae”, pero no por ser atraída, sino porque se ha topado con un agujero. Te darás cuenta también de que, si la realidad es así, un rayo de luz que pase cerca del objeto también curvará su trayectoria. Menos, porque su velocidad es muy grande, es como una canica que va “a toda leche”, ni se entera del bache. Pero, si la bola que has puesto en la manta es muuuy grande, el bache es muuuy grande y hasta la luz, que va “a toda leche”, lo nota.

    Esto es lo que planteó Einstein, y ya te digo que tardó en ser aceptado, porque no solo es un cambio en la teoría, sino que cambia también los conceptos. Ya no existe la Gravedad, ya no hay atracción. Hay “otra cosa”. Finalmente, Eddington lo comprobó durante el eclipse de 1919 y más tarde hemos podido fotografiar los anillos del post, por lo que aceptamos que Einstein estaba en lo cierto. Hasta una nueva teoría, por supuesto.

    Bueno, he sido todo lo breve que he podido para que la explicación quedara clara. Si sigues con dudas, ya sabes, pregunta. Por cierto, después de esta explicación, si lo has entendido, vuelve a leer el primer comentario de Caulfield. Ahora también lo entiendes, ¿verdad? 😛

  10. Manuel dijo:

    Amigo Da-beat: no me perdono haber podido estar tanto tiempo sin pasarme por esta casa. Veo que continúas con tus magníficos post que sin duda hacen que nos maravillemos ante las matemáticas y todo cuanto le rodea. Veo que sigues con esa finísima sensibilidad para sacar casi de la nada ( o del todo, según se mire) reflexiones e historias increíbles con las que nos obsequias. Espero escarbar en los bolsillos del tiempo para poder seguir maravillándose con tu blog y post como éste.
    Por cierto, con tu permiso te he hecho un poco de publicidad por la twitteresfera, aunque veo que con los maravillosos comentaristas que tienes, estas bien servido.

  11. da-beat dijo:

    Manuel, sabes que siempre eres bien recibido. Al final la blogosfera nos desborda a todos y el tiempo es limitado. Yo también estoy bastante “out”, como podrás observar por el número de comentarios en otros blogs (Iguales o el de Juanjo, por ejemplo), que son casi nulos. Hago tiempo para leerlos, pero me cuesta más escribir. Y eso que yo no me he metido en la twitteresfera!

    En cuanto a la promoción en Twitter, te lo agradezco, creo que es mejor que los “meneos”, a los que temo, porque te dan muchas visitas, pero con poca “chicha”. Prefiero pocos y buenos, como hasta ahora. A lo mejor a alguno de tus lectores les gusta esto y se queda. En ese caso, bienvenidos.

    Un saludo, piel roja.

  12. malygos dijo:

    Oh vaya, con razon no me cuadraba para nada toda la historia esta. Asi que Eintein cambio el paradigma de Newton, muy interesante. Me surge otra duda, ¿esto explica los agujeros negros? Dado que la luz es aparentemente lo que viaja a mas velocidad en el universo y aun asi es atrapada por los dichosos agujeros negros..poniendome en tu ejemplo de la manta, si la canica mas veloz del universo (la luz) acaba cayendo en el “agujero” de la bola hiperpesada y quedando atrapada alli, inetrrumpiendo su trayectoria etc (siempre se ha dicho que la luz es incapaz de salir de un agujero negro ¿no?). Todo esto viene a ser por lo mismo, ¿la teoria del tejido y la deformacion del espacio-tiempo?

    Y otra cosa mas sobre los agujeros negros, segun el modelo de la manta y de Einstein, a dia de hoy solo deberian quedar agujeros negros por todo el universo y nada mas. Me explico, si un agujero negro es una bola muy pesada que es capaz de atrapar incluso los rayos de luz que entran en su campo de influencia (deformacion o como sea) esto quiere decir que evidentemente cualquier otro objeto cercano con masa y velocidad menor a c ya esta atrapado en ese agujero negro, contribuyendo de esta forma a la expansion de su campo de deformacion del tejido y con lo cual captando aun mas materia…quiero decir, es un bucle. ¿Como esque no ha sido todo tragado por los agujeros negros? Y ya por rizar el rizo, ¿se sabe lo que pasa si un agujero negro se enfrenta a otro?

    PD: Si no hay gravedad, que es eso de la particula causa de la gravedad llamada Graviton que estan como locos buscando entre membranas y cuerdas los cientificos con el acelerador y todo eso???!

    Saludos y gracias por tu paciencia 😀

  13. da-beat dijo:

    Pues sí, tambien se explican los agujeros negros. Siguiendo con el ejemplo de la manta, un agujero negro sería un objeto que deforma tanto la manta que no solo la hunde, sino que la rompe. Por eso ni la luz ni nada puede salir de él. Si ves la imagen que puse en el anterior comentario, una canica seguiría, por ejemplo, una de las líneas verdes. Si pasa cerca del objeto, depende de la velocidad de la canica para que pueda salir del hoyo y continuar, o quedarse allí. Ahora bien, si en vez de un bache hay un agujero (la manta está rota), por muy rápido que vayas, si pasas por el agujero, caes.

    Si nada de lo que entra en un agujero negro puede salir, y estos son cada vez más grandes, ¿cómo es que en el Universo hay más cosas que agujeros negros? Bueno, la respuesta sencilla es “Porque no les ha dado tiempo todavía a tragárselo todo”. Podría servir. El Universo tiene muchos años pero no los suficientes para que los agujeros negros se hayan tragado todo.

    La respuesta complicada la ha dado Stephen Hawking: Aunque nada puede salir de un agujero negro, eso no significa que un agujero negro solo trague y trague y trague. No. También emiten energía. No es exactamente que algo que entra salga, sino que el agujero negro emite radiación. Básicamente es eso. La teoría es más complicada y hasta hace un par de años había muchas dudas de que esto fuera cierto. Incluso a día de hoy no está del todo claro, pero se han estudiado agujeros negros, y parece ser que sí, emiten radiación, a la que se ha llamado “Radiación Hawking”.

    Pero que sepas que has llegado a dudas que no sólo tienes tú, sino toda la comunidad científica actual. Para que veas que no son preguntas estúpidas. Por compararnos con Eleanor Arroway (“Contacto”), somos como los romanos, que todavía no sabemos que Pi tiene infinitos decimales.

    Y lo del Gravitón para otro rato 🙂

  14. da-beat dijo:

    Tiene gracia, acabo de encontrar la portada de un disco publicado hace menos de un mes (En EEUU, no en España) en la que sale el efecto de lente gravitatoria. Es de un tal Grant Hart (según la Wikipedia es más conocido por ser el bateria de la banda Hüsker Dü), de su último disco en solitario, “Hot Wax”:

    Grant Hart - Hot Wax

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