Funciones cuadráticas (Parábolas)

Herramienta para calcular varios elementos de una parábola. Introduce los datos de la función y pulsa “Resolver”.


Explicación:

Una función cuadrática es aquella de la forma y = ax2 + bx + c. Si la representamos gráficamente, obtenemos una parábola. Vamos a ver cómo se calculan los elementos de esa parábola:

ORIENTACIÓN: Para saber si una parábola está abierta hacia arriba o hacia abajo, tan solo hay que mirar el término ax2. Si a es positivo, está abierta hacia arriba, y si es negativo, hacia abajo.

VÉRTICE: Es importante calcularlo, ya que es el máximo o el mínimo de la parábola, dependiendo de su orientación. Si queremos dibujarla, es un punto clave. Calcularlo es sencillo, ya que la coordenada x es -b/2a. Para hallar la coordenada y, basta con sustituir en la fórmula el valor de la x. Por ejemplo, en la parábola y = x2 – 4x + 5, el vértice estará en:

EJE DE SIMETRÍA: El eje de simetría siempre es vertical, y pasa por el vértice, luego su ecuación será:

x = vx es decir, x = -b/2a

En el ejemplo anterior, el eje de simetría tiene por ecuación: x = 2

PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES: En el eje Y la coordenada x es cero, luego, sustituyendo este valor en la fórmula, hallamos la y:

y = a·02 + b·0 + c = c, por lo que el punto de corte es el ( 0 , c )

En el eje X, es la y la que vale cero. Sustituimos en la fórmula y hallamos los valores de x:

0 = ax2 + bx + c

Tenemos una ecuación de segundo grado, que puede tener dos soluciones, una o ninguna, es decir, la parábola puede cortar al eje X en dos puntos, en uno o en ninguno:


 

23 Respuestas a Funciones cuadráticas (Parábolas)

  1. Gloria dijo:

    #1. El 7 de mayo de 2013, a las 8:59 |

    Soy ingeniera y le estoy repasando para explicarle a mi esposo y me ha parecido excelente explicación.
    Me encantan las matemáticas y este blog me fascinó.

  2. SEBASTIA GIMENES dijo:

    #2. El 1 de noviembre de 2013, a las 3:49 |

    MUY BIEN SU TRABAJO……..

  3. osmeiber dijo:

    #3. El 5 de noviembre de 2014, a las 5:09 |

    demasiado bueno vale me dio un resultado bien bueno me parece de le mejor gracias..

  4. Nicolás dijo:

    #4. El 6 de noviembre de 2014, a las 3:14 |

    muy buen trabajo, se podrá descargar para llevar a mis alumnos

  5. juan dijo:

    #5. El 8 de noviembre de 2014, a las 4:02 |

    me gusto

  6. laura russo dijo:

    #6. El 3 de mayo de 2015, a las 4:20 |

    Excelente aplicación. Muy útil. Aunque aun no se como escribir frannciones

  7. jorge dijo:

    #7. El 13 de mayo de 2015, a las 19:44 |

    gracias muy util

  8. grisel dijo:

    #8. El 22 de junio de 2015, a las 4:40 |

    Muchas gracias me fue muy útil

  9. pelusa salas dijo:

    #9. El 28 de octubre de 2015, a las 5:54 |

    COMO HAGO PARA HACER Y RESOLVE PARABOLAS AYUDENME PLISS

  10. wendy dijo:

    #10. El 29 de diciembre de 2015, a las 23:04 |

    me sirvieron mucho gracias =p

  11. erika dijo:

    #11. El 7 de marzo de 2016, a las 3:03 |

    Me salvaron la vida :* !!
    muy buena 🙂

  12. nato dijo:

    #12. El 26 de marzo de 2016, a las 16:13 |

    una pregunta es sobre una parábola, ax2+bx (a la dos es que no la pude elevar jejejeje) tengo claro como saber cuando a es positivo y cuando c el positivo o negativo, pero siempre me muestran es una gráfica con una ecuacion general y me preguntan si b es + o – ayudaaaaaa!!!!!

  13. Carmen dijo:

    #13. El 19 de abril de 2016, a las 18:53 |

    Muchísimas gracias. Por fin he conseguido estar segura de que estaba entendiendolo bien.

  14. Pingback: Paginas de tutoriales para rosolver parábola – Portafolio de evidencias de Matematicas II y III

  15. RITA dijo:

    #14. El 11 de junio de 2016, a las 0:50 |

    MUY BUENA EXPLICACIÓN, ME FACILITO MUCHÍSIMO EN EL ULTIMO EXAMEN DE MATEMATICAS

  16. Angeles dijo:

    #15. El 20 de julio de 2016, a las 13:48 |

    Hola! quiero hacer esta funcion y no me deja: -3x(al cuadrado)+x(al cubo) +4 como hago?

  17. Abdiel Guerrero dijo:

    #16. El 30 de septiembre de 2016, a las 15:15 |

    Soy ingeniero civil. me gustó mucho la explicación, espero poder seguir viendo más participación de ustedes en este foro.

  18. Luis dijo:

    #17. El 22 de febrero de 2017, a las 18:20 |

    es muy bueno el blog gracias por la información tenia q repasar esto y esta muy clara la explicación me sirvió de mucho gracias

  19. Lorena dijo:

    #18. El 1 de mayo de 2017, a las 18:31 |

    Oye..
    Tu blog esta super!, me fuiste de mucha ayuda
    Gracias ♥

  20. Juvenal dijo:

    #19. El 22 de enero de 2019, a las 22:15 |

    Excelente¡¡¡ encontré lo buscado. Soy estudiante de Ingenieria :3

  21. dorys dijo:

    #20. El 16 de febrero de 2019, a las 18:59 |

    Ayudeme explicandome este ejercicio
    Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x)=x^2+4x+3.
    Si x es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben fabricarse para reducir el costo al mínimo.

  22. Mili dijo:

    #21. El 25 de marzo de 2019, a las 13:32 |

    quiero saber porque cuando b es positivo en una funcion su rama creciente corta el eje y. Espero con ansias su respuesta. Desde ya muchas gracias, saludos cordiales Mili.

  23. Nicolas dijo:

    #22. El 13 de junio de 2019, a las 1:45 |

    Quiero saber como se llaman las parábolas!?

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