Herramienta para resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, como por ejemplo:

Introduce los coeficientes en las cajas y pulsa “Resolver”.


Explicación:

Hay varios métodos para resolver este tipo de sistemas:

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:

Primero se despeja una incógnita en una ecuación, y después se sustituye el resultado en la otra ecuación. Se puede despejar cualquier incógnita (o la x o la y) en cualquier ecuación (la primera o la segunda), pero siempre hay que sustituir en “la otra”, es decir, si despejamos en la primera ecuación, sustituimos en la segunda, y si despejamos en la segunda, sustituimos en la primera.

Por ejemplo, en el sistema:

3x + y = 5
4x-2y = 1

Despejamos la “y” en la primera ecuación:

y = 5 -3x

y sustituimos el resultado en “la otra” ecuación, es decir, en la segunda:

4x – 2(5 – 3x) = 1

obteniendo una ecuación con una incógnita, que ya podemos resolver.

MÉTODO DE IGUALACIÓN:

Primero se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones (o las dos x o las dos y) y después se igualan los resultados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita. En el ejemplo anterior, si despejamos las dos y:

y = 5 – 3x
y = (4x – 1)/2

Igualando los resultados, obtenemos la ecuación con una incógnita:

5 – 3x = (4x – 1)/2

que ya podemos resolver.

MÉTODO DE REDUCCIÓN:

Primero tenemos que conseguir que una incógnita tenga el mismo coeficiente en las dos ecuaciones, pero cambiado de signo. Una vez conseguido, se suman las dos ecuaciones y así obtenemos una ecuación con una incógnita.

En el ejemplo anterior, si multiplicamos la primera ecuación por 2, conseguimos tener el mismo coeficiente (cambiado de signo) en las “y”:

2·(3x + y = 5) 6x + 2y = 10
4x – 2y = 1   4x – 2y = 1

Sumando las dos ecuaciones entre sí:

10x = 11

donde ya podemos despejar la x.

REGLA DE CRAMER:

La Regla de Cramer (aplicable para sistemas de n ecuaciones con n incógnitas, haciendo uso de determinantes), puede simplificarse para el caso de n=2:

a x + b y = c
d x + e y = f

dando como resultado:

     x = (c·e – b·f ) / (a·e – b·d)
     y = (a·f – c·d) / (a·e – b·d)

Esto se conoce como la Regla de Cramer.


 

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Hay 130 comentarios

Páginas: « 1 [2]

  1. city dijo:

    como resolver
    3x-2y=0
    x-y=-1

  2. Rosita dijo:

    Hola, me urge resolver por metodo de sustitución:

    2× + y =9
    3× – y = 1

  3. Alexandra dijo:

    Hola (:
    Como puedo resolver esto:
    x = 4 – y
    x = 2 + y

  4. niurka dijo:

    Holaa espero estén bien. Por FA necesito de su ayuda para resolver esto 3×-4y=13
    8×-5y=-5 aplicar el metodo de cramer

  5. isabel dijo:

    como seria la operacion para despejar 5x-6y=21 la otra es x-2y=1 es que en el ejemplo despejaste “y” pero no tenia ningun numero

  6. isabel dijo:

    donde dejo el 6 si despejo a “y”

  7. da-beat dijo:

    Puedes despejar la x de la segunda, que no tiene ningún número.
    Si despejas la primera y, el 6 lo pondrías dividiendo, pero sería -6.

  8. jacqueline dijo:

    hola mi numero son estos
    2*+y=7
    *+y=4
    como hago para hacerlo?

  9. yasus dijo:

    como se resuelve cuando es
    x+y=6
    y+x=4
    quiero decir cuando no esta la X debajo de la X y la Y debajo de la Y
    y cuando es haci
    x+5=2y
    y+x=3

  10. Betoven dijo:

    como lleno 2x-3y=23
    x+y=0
    como lo lleno?

  11. aracelis acevedo dijo:

    ayudenme a resolver este
    1) x+y=5
    x=y+7

  12. janeth dijo:

    como resuelvo este ejercicio 5x<2-20y<2

  13. Jazmín dijo:

    Me pueden ayudar con :

    5/3x – 1 = 4 + 2/3 x

  14. Keila dijo:

    Para ver si m pueden colaborar en la solución de esta ecuación es 4x+2y=8, nesesit despejar y

  15. judith dijo:

    no se como resolver esta ecuación por el método de sustitución:
    3x-6y =9
    2x- 3y =- 11
    Graciasssss¡¡¡¡¡

  16. LILY dijo:

    necesito ayuda
    1. x-y=8
    2.3y-2y=-5

  17. ana dijo:

    3*-2y=-1
    6*+4y=14
    Resolver por el método
    a- Reducción
    b- Sustitución
    c- Igualación
    d- Determinación

    Gracias

  18. Santiago Alexander Solarte Rodriguez dijo:

    quisiera saber el proceso de 2x+5y=11
    3x-5y=4

  19. nata dijo:

    me gusta mucho me pueden ayudar con una sustitucion de -2x-7=-5 -8x+6y=14

  20. luis oron dijo:

    y+4d=dy-20
    alguien pueda ayudarme

  21. karina dijo:

    me pueden resolver este x+y=25

  22. clara dijo:

    buen blog!!

    8x-2y=20
    3x+2y=13
    xfa es urgente
    con el metodo de igualacion 🙂

  23. nestor dijo:

    alguien sabe como resolver esto?
    10+x=y

  24. rosy dijo:

    como puedo resolver esto
    6x+10=4x+50

  25. soledad dijo:

    Hola necesito resolver las ecuaciones por método de igualación.-
    x – 2y=11
    x + 5y= 17

  26. Dayara dijo:

    Necesito Ayuda Con Este Problema
    3x=y+4
    4x=y=-7

  27. diver dijo:

    oye necesitoesto para yap
    3x+6y=-6
    5x-2y=14

  28. jibelly rosero dijo:

    como resuelvo el siguiente ejercicio por la regla de cramer 3/5x-7/2y=12 1/4x+8/3y=20

  29. Jhon Jairo Higuera Hernandez dijo:

    10x + 20y = 50
    5x – 2y = 1

  30. Jhon Jairo Higuera Hernandez dijo:

    me ayudan con esta operación (>*) por favor

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