Ecuaciones de 2º grado

Herramienta para resolver ecuaciones de segundo grado. Introduce los coeficientes en las cajas y pulsa “Calcular”.


Explicación:

Una ecuación de segundo grado es aquella cuyo término de grado mayor es 2. La forma general de estas ecuaciones es, una vez simplificada y pasados todos los términos al primer miembro, de la siguiente forma:

ax2 + bx + c = 0

donde a, b y c son los coeficientes.

Resolviendo la ecuación general por el método de “completar cuadrados”, esto es, escribiendo el polinomio como el cuadrado de un binomio, se llega a la siguiente fórmula, que es la que se utiliza para resolver este tipo de ecuaciones:

Esto da, en principio, dos soluciones (la positiva y la negativa de la raíz), que serán reales si el discriminante (b2 – 4·a·c) es positivo, o complejas si es negativo. En el caso de que el discriminante sea cero, las dos soluciones de la ecuación son la misma. En este caso se dice que la ecuación tiene una solución doble.

Una vez halladas las soluciones x1 y x2, es fácil obtener la descomposición factorial del polinomio ax2 + bx + c, ya que esta es a·(x – x1)·(x – x2), es decir:

ax2 + bx + c = a·(x – x1)·(x – x2)

algo que resulta muy útil para simplificar fracciones algebráicas, calcular dominios de funciones, etc.


 

15 Respuestas a Ecuaciones de 2º grado

  1. Mariia 66 dijo:

    #1. El 10 de febrero de 2013, a las 16:42 |

    Como se resolveriia esto:
    (2x+5) al cuadrado / 2 + x+5 / 3 = – 1 / 2
    /= partido de …

  2. miguel dijo:

    #2. El 12 de febrero de 2013, a las 23:29 |

    como se resolveria esto:

    2x al cuadrado – x=3+4x

  3. miguel dijo:

    #3. El 12 de febrero de 2013, a las 23:32 |

    como se resolveria esto:

    10X al cuadrado -9x+2=0

  4. no me acuerdo dijo:

    #4. El 20 de febrero de 2013, a las 17:55 |

    Me mola mucho esta pagina, ba bastante bien y es eficaz, no coma otras que lo unico que hacen es poner publicidad…………….
    Xaooooooo me gusta mucho esta pagina

  5. no me acuerdo dijo:

    #5. El 20 de febrero de 2013, a las 17:58 |

    como se resuelve esto:
    8x al cuadrado -3x-5x =0

  6. noe dijo:

    #6. El 22 de marzo de 2013, a las 8:02 |

    como pongo por 10 ala menos 12

  7. da-beat dijo:

    #7. El 22 de marzo de 2013, a las 8:28 |

    Dos elevado a la menos uno sería 2^-1, pero tienes que poner el resultado en forma decimal, 0.5
    Puedes hallar el resultado aquí.

  8. txike dijo:

    #8. El 3 de junio de 2013, a las 9:11 |

    tengo que resolver:
    a + b = 1
    a2 + b2 = 2 (al cuadrado) a.a + b.b = 2
    ¿me ayudan por favor?

  9. txike dijo:

    #9. El 3 de junio de 2013, a las 9:17 |

    tengo que resolver:
    a + b = 1
    a2 + b2 = 2 (al cuadrado) a.a + b.b = 2
    ¿me ayudan por favor?

    si no calculé mal me da
    0,5+0,5i y 0,5-0,5i

  10. da-beat dijo:

    #10. El 3 de junio de 2013, a las 14:31 |

    Método de sustitución y resolver. Ten cuidado con las identidades notables, no te olvides del término “el doble del primero por el segundo”. La solución que has calculado no es correcta, salen números reales.

  11. Mercedes dijo:

    #11. El 29 de agosto de 2013, a las 11:22 |

    ecuación de segundo grado cuyas soluciones sean:x1 2 x2 -6 ; x1 -4 x2 -2\3; x1 3 x2 -2; x1 i\2 x2 3\4

  12. mililii dijo:

    #12. El 10 de noviembre de 2013, a las 4:57 |

    como se alla la ecuacion desde sus raices

  13. patricio dijo:

    #13. El 19 de noviembre de 2013, a las 22:31 |

    hola tengo que resolver este ejercicio 2x^2+10x+13=0

  14. Maggie dijo:

    #14. El 17 de septiembre de 2014, a las 5:59 |

    como se resolveira esto:
    x2-2x-63=0

  15. Jose dijo:

    #15. El 21 de febrero de 2016, a las 19:34 |

    Como puedo resolver estas ecuasiones 2x²-x=0

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