Herramienta para calcular el Máximo Común Divisor y el Mínimo Común Múltiplo de dos números. Introduce los números en las cajas y pulsa “Calcular”.


Explicación:

MÁXIMO COMÚN DIVISOR:

El Máximo Común Divisor es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes de varios números. Para calcularlo, se descompone cada uno de ellos en factores primos. El M.C.D. es el resultado de multiplicar los factores que se repitan en todas las descomposiciones, afectados por el menor exponente.
En el caso de que no se repita ningún factor, el M.C.D. de esos números es 1, y se dice que los números son “primos entre sí”. Por ejemplo, el 18 y el 25 son primos entre sí.

Ejemplos:

Si queremos hallar el M.C.D. de 36, 60 y 72, descomponemos los tres en factores primos:

36 = 22·32
60 = 22·3·5
72 = 23·32

Vemos que los únicos factores que se repiten en las tres descomposiciones son el 2 y el 3. Los cogemos con los menores exponentes al que están afectados, por lo que el M.C.D. será 22·3 = 12.

M.C.D.(36, 60, 72) = 12

Para hallar el M.C.D. de 18 y 25:

18 = 2·32
25 = 52

No hay ningún factor repetido, luego:

M.C.D.(18, 25) = 1

Los números 18 y 25 son primos entre sí.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO:

El Mínimo Común Múltiplo es, así mismo, el menor de los múltiplos comunes a varios números. Para calcularlo, descomponemos los números en factores primos, y el M.C.M es el resultado de multiplicar los factores comunes y los no comunes, afectados por el mayor exponente.
Si los números son primos entre sí, el M.C.M. es el producto entre ellos.

Ejemplos:

El M.C.M de 36, 60 y 72, que ya tenemos descompuestos más arriba. Los factores que se repiten son el 2 y el 3, y los que no se repiten, el 5. Los cogemos con los mayores exponentes, es decir, 23, 32 y 5. El M.C.M. es, por lo tanto:

M.C.M.(36, 60, 72) = 23·32·5 = 360

El M.C.M. de 18 y 25. Como no se repetía ningún factor, tenemos que cogerlos todos, afectados con el exponente que llevan, es decir, estamos cogiendo todos los factores, por lo que el M.C.M. es el producto de 18·25:

M.C.M.(18, 25) = 2·32·52 = 450

 


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Hay 285 comentarios

Páginas: « 1 2 [3]

  1. xviii dijo:

    SUPERBLOG GENIALITYYYYYYYYYYYY

  2. joaquin dijo:

    Queria la respueta y me la dio wena ♥♡ (*.*)

  3. vale dijo:

    me parece muy buene esa esplicacion me ayudo mucho gracias

  4. carla dijo:

    me sirve solo para calcular si tengo deberes de mates de m.c.m y m.c.d.

  5. william dijo:

    el mcm de 12, 22, 28

  6. vale dijo:

    muchas gracias me saco de apuros

  7. Rodolfo el cool dijo:

    Rudy aprendio mucho con esto ,

  8. DULCE MARIA dijo:

    SE QUE EL MCD DE 12 Y 15 ES 3 PERO NO SE CUANTO SE AGARRA ¿ME PUEDEN AYUDAR?

  9. DULCE MARIA dijo:

    POR FAVOR ES PARA MAÑANA NECESITO AYUDA SIIIII???

  10. DULCE MARIA dijo:

    Y EL DE 10 Y 15 ,4 Y 6,12 14 Y 36,4 10 Y 15 Y POR ULTIMO0 6 Y 8 ME QUIEREN AYUDAR???

  11. abel dijo:

    muchas gracias le re entendi

  12. marcos dijo:

    muy buena explicacion

  13. beth dijo:

    No entiendo por que se dice en el M.C.D que es el mayor de los divisores comunes de varios números si se escogen solo los comunes de menor exponente, y en el M.C.M que es el menor de los múltiplos comunes a varios números si se escogen los de mayores exponentes comunes o no comunes

  14. da-beat dijo:

    Porque los divisores, aunque sea el máximo, son menores que los números, y los múltiplos, aunque sea el mínimo, son mayores.

  15. Siria dijo:

    Nooooo loooo eeentiiiendoooo
    😮

  16. Tatiana dijo:

    Profe Me he quebrado la cabeza junto a mi hijo con este ejercicio xfavor si me pudiera ayudar . : Si el máximo común divisor entre 2 números es 8 y uno de esos números es 16 , cual es el otro numero ? . Como lo obtengo ?

  17. abel dijo:

    muy bueno el blog

  18. abel dijo:

    no es alreves

  19. mauro dijo:

    no entendi nada de nada

  20. jacsiby dijo:

    entendi fue en mnc

  21. Martina dijo:

    Quien me ayuda a sacar el mínimo común múltiplo entre 18,26 & 40

  22. mariam dijo:

    Ami me encanto esta página pero hay cosas muy malucas para entender esto yo entiendo muy bien esto pero hay cosas muy buenas y yo me siento onrrada por estar incluida en esta página

  23. samantha dijo:

    como se resuelve esto:
    A=125 x 604 x 1254 B=305 x 1204 x 254
    necesito el mcd y el mcm

  24. maria dijo:

    ok hello
    http://image.slidesharecdn.com/comentariomatematicas-120124122059-phpapp02/95/comentario-matematicas-1-728.jpg?cb=1327407923

  25. jose dijo:

    esa pagina es mas util que el Peru

  26. xd xd xd dijo:

    me podrías ayudar :
    un numero de libros es tal en una biblioteca que si se cuenta de 11 en 11, sobran, 9 ;si se cuenta de 15 en 15, sobran 13;si se cuenta de 18 en 18 sobran, 16 y de 20 en 20 sobran 18 ¿Cuántos son los libros, si dicho numero esta comprendido entre 2000 y 4000?

  27. erica dijo:

    no entendi nada en me va ayudar en las tares

  28. erica dijo:

    tengo un examen me ayudas en el mcd no entiendo y tengo ue estudiar

  29. fernando dijo:

    si yo tampoco no entiendo erica pero si lo leeo hay si lo vamos a entender o no

  30. eria dijo:

    bueno tenes razon

  31. JESUS dijo:

    JEjejeje saludos xD muy FAcil

  32. lizeth dijo:

    muy bueno =D TAMBIEN SUJIERO

    https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%ADnimo_com%C3%BAn_m%C3%BAltiplo

  33. leanbri dijo:

    no le entendi nada en la explicasion

  34. maicol dijo:

    si sirve

  35. sophia dijo:

    muy bien explicado y muy bien dado los ejemplos.! Perfecto, Lo que estaba buscando!!

  36. ricardo dijo:

    Hola me gustaria que no solo se obtenga un resultado de dos numeros , sino de mas. si lo cambiaran fantastico

  37. kammy dijo:

    me dan una explicacion facil de entender

  38. olis dijo:

    yo solo lo quice para un triptico pero al igual y repaso

    saludos!!!!!

  39. samantha dijo:

    yo tampoco entendí me están hablando en otro idioma

  40. fer dijo:

    no me sirvio

  41. carlos dijo:

    es lo mejor de las tareas ya que te da las respuestas de los
    mcm y mcd

  42. carolina dijo:

    me madaron de deber 10-5-8 me pueden ayudar

  43. gustavo dijo:

    no entiendo nada
    que pongan el 18-24

  44. Nikita dijo:

    Esto esta mut bien explicado. Pero si va dedicado a niño de Primaria deberíais simplificar un poco el texto. Segui así!

  45. Golden Time dijo:

    Gracias me resolvió la duda que tenia

  46. Lucy dijo:

    Esto es ……….. INCREBLE

  47. Paula dijo:

    No sirve, uh

  48. aaaa dijo:

    Para un niño o una madre que se lo quiera explicar a un niño es muy rebuscado, te vas a lo dificil.
    Tenemos que ir dividiendo los numeros poco a poco entre 2, 3. ,4, 5, 6… hasta que veamos que el resultado de esa división cuincida en todos los numeros de los que queramos hayar el maximo comun divisor, luego vemos el resultado de las devisiones(factores) y de los comunes el mayor, ese es el maximo comun divisor de los numeros que sea.
    PD: Su explicación me parece adecuada pero es que de esa manera la ha estudiado mi hijo hace poco y va a 1 de la eso. 😉

  49. mariangel dijo:

    me gusto mucho GRACIAS DE TODO CORAZÓN ME AYUDO MUCHO :*

  50. yatziry scarlet yepez dijo:

    hola yo queria saber cual es fcctor primo comunes maximos de de 45 años a 81 ´porfavor ayuda la necesito es urgente y estoy desesperada

  51. troll dijo:

    muy buena info

  52. samuel dijo:

    minimo comun multiplo de 13,18 y 16 es?

  53. maria dijo:

    tengo estos problemas: Juan quiere dividir una cartulina de 40 cm de largo y 30 cm de ancho en cuadrados iguales, tan grandes como sea posible, de forma que no le sobre ningún trozo de cartulina. Cuànto medirá el lado de cada cuadrado? Utilizando el m.c.m y el m.c.d

  54. isa dijo:

    muy bueno muchas gracias ya conprendi

  55. luciana dijo:

    yo queria el procedimiento

  56. luciana dijo:

    ayudenme

  57. 123456789 dijo:

    esta pagina me sirvio mucho para mi hijo

  58. Ppablo daniel Berdugo Castro dijo:

    Es muy bueno el unico problema es que no tiene para mas divisores

  59. no name dijo:

    me encanto gracias

  60. VICTOR dijo:

    ESTA BIEN A MI HIJA SI LE SIRVE

  61. ignacio almanza dijo:

    Pero si solo se te repite un numero no entiendo que hacer

  62. Sebasta dijo:

    Cual es el mcm y mcd de 64 25 y 18

  63. Sebasta dijo:

    Es que no entiendo

  64. jhoan dijo:

    me sirvio mucho 😀 😀

  65. vale amaya dijo:

    que kawaii pero no solo nesecito el resultado nesecito la operacion y tambien nesecito de 3 numeros

  66. Sora dijo:

    La explicacion esta muy clara y sencilla. Gracias

  67. ROMI dijo:

    MUY CLARA Y COMPLETA LA EXPLICACIÓN. GRACIAS

  68. Sara dijo:

    me puede desir cual es el minimo comun multiplo de 22 , 35 ,7 y 11 por favor??

  69. alexander dijo:

    muyyyy buennno solo que definicion mas

    🙁

  70. ledvir dijo:

    todo numero natural es el mcm de todos sus divisores naturales

  71. luisar dijo:

    muy bueno el que no entendio es bruto por que es simple y me e salvado de mi examen

  72. frab dijo:

    o por dios esto esta muy bien completo los felisito

  73. jose joel dijo:

    que buena explicacion

  74. brenda dijo:

    me sirvio de mucho gracias

  75. Naomi dijo:

    no entendi nada de nada

    que cuaderno tan grande

  76. magui dijo:

    muy buena la explicacion!!! graciaas

  77. xavier dijo:

    hola entendí viendo los cálculos. Pero la definición me provocó dudas ya que si M.C.D es los comunes con mínimos exponentes en el caso de 2² y 2³ se selecciona el 2² y no el 2¹!!!

  78. hbftgjhn dijo:

    no lo entiendo jjjjj

  79. hola dijo:

    Suplico si puede compartir el calculador del mcm y mcd

  80. Agus dijo:

    Me encanto la explicacion,ahora me lose perfectamente,felicidades!!!

  81. leydi dijo:

    no me gusto para nada esta paina no tiene lo que unobusca

  82. leydi dijo:

    y no me interesa si no me aceptan el comentario

  83. nelson dijo:

    no entendi ni para el cole

  84. Aixa dijo:

    no entendi nada de lo que esta aqui en esta pagina ademas no me voy a poner a leer todo

  85. maikol dijo:

    maiko: en realidad es muy interesante pero no lo supo espliar bien para mi (&) no me gusto mucho pero gracias

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