Escrito por da-beat, el 4 de abril de 2011, a las 17:01

Fin de evaluaciones. Que se note que el blog es un trabajo de mi tiempo libre, cada vez más escaso. Vuelvo a la carga con otro script importado de la web, esta vez para comprobar si un número es primo o no. (En breve haré un índice en el blog de los scripts incluídos)

Averigua si un número es primo

Introduce un número:



Y otro para calcular el primer número primo después de un número dado. Por ejemplo, ¿cuál es el primer número primo después de 100?

Primer primo después de un número dado

Introduce un número:



Explicación:

Se dice que un número es primo cuando sus únicos divisores son él mismo y la unidad. Por ejemplo 5, 7 y 23 son primos. El número 18, en cambio, es compuesto, ya que tiene más divisores (1, 2, 3, 6, 9 y 18).

Se puede hacer una lista de números primos con la llamada Criba de Eratóstenes, que consiste en tachar todos los múltiplos de 2 (ya que serán compuestos al ser el 2 un divisor). Después tachamos todos los múltiplos de 3 (por lo mismo). El 4 estará tachado, así que lo saltamos. El 5 está sin tachar, así que tachamos todos los múltiplos de 5. Continuamos este proceso, tachando los múltiplos de los números que no estén tachados. Los números que “sobreviven” a esta criba son los números primos. Los primeros son:

2  3  5  7  11  13  17  19  23  29 …

Para saber si un número es primo, lo vamos dividiendo por 2, 3, 5… hasta que encontremos una división exacta, en cuyo caso el número sería compuesto, o bien hasta que el cociente de la división sea menor que el divisor. Si hemos llegado a este punto sin encontrar ninguna división exacta, el número dado es primo.

Ejemplos:
El número 49: Dividimos por 2 y no es exacta. Dividimos por 3 y tampoco. Por 5 tampoco. Por 7 sí es exacta, luego el número 49 no es primo, es divisible por 7.
El número 53: Dividimos por 2 y no es exacta, Por 3 tampoco, ni por 5 ni por 7. Dividimos entre 11 y tampoco es exacta, pero hemos llegado a que el cociente, 4, es menor que el divisor, 11, por lo que el número 53 es primo.


 


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14 de marzo de 2011

Hoy es 14 de Marzo, 3/14 en la notación anglosajona, el día de PI.


Escrito por da-beat, el 13 de febrero de 2011, a las 23:32

Antes de que acabe el día escribo estás palabras para no perder la costumbre de celebrar el cumpleaños del blog. Parece que fue ayer cuando empecé a divagar sobre temas matemáticos en Internet y han pasado ya 4 años. Casi nada. Este último año ha sido especialmente duro para el blog, que ha estado medio abandonado, así que no haré un repaso de lo que ha dado de sí porque ha sido más bien poco.

Aunque ese “abandono” ha tenido sus consecuencias positivas en mi vida personal (ya no tendré que presentarme más veces a las oposiciones), también ha tenido su lado malo: he perdido la costumbre de entrar al blog para escribir las cosas que veo en el periódico, en la tele o en alguna película. Pero que sepáis (los que aún sigáis leyéndome), que intento superar esa falta de costumbre y que espero seguir por la blogosfera por lo menos otros 4 años.

O multiplicar los 4 años por 4, y celebrar en unos años el duodécimo aniversario, porque ese era el tema del post de hoy: según el grupo de música electrónica Deadmau5, 4×4=12. Al menos ese es el título de su último disco.

Podéis escuchar varios de sus temas en su página web. No he encontrado información sobre el título. El 4×4 hace referencia al ritmo, pero el 12 no tengo ni idea, el disco tiene solo 11 temas. Si alguien sabe algo al respecto, que nos lo cuente.


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Escrito por da-beat, el 24 de enero de 2011, a las 9:38

Hacía tiempo que no me pasaba por El Mundo Today y al hacerlo ayer por la tarde vi una noticia del 8 de octubre pasado que me llamó la atención:

8 de cada 6 periodistas
no entienden de números

La noticia se basa en un estudio del Instituto Nacional de Estadística (INE) y viene a confirmar algo que ya sospechábamos: que El Mundo Today, a pesar de las apariencias, es uno de los periódicos más serios de España, y eso que esta noticia no es de las mejores que hemos visto en ese diario. Es más, casi son mejores los comentarios que la propia noticia. Y es que los comentaristas (la “gente”, al fin y al cabo) no se dejan engañar tan fácilmente y entiende un poco más de matemáticas que los periodistas. Por ejemplo, en el artículo se afirma que

“Los (periodistas) más rápidos suelen tardar media hora en realizar una suma y los más lentos hasta 30 minutos”, aseguraba esta mañana el responsable de prensa de la institución.

pero eso hizo sonar las alarmas de muchos lectores, que se dieron cuenta del error y lo reflejaron en los comentarios. Asombroso.

Os recomiendo que leáis el artículo entero, así como el periódico, en el que se han publicado noticias tan interesasntes como “Las nubes empiezan a repetirse” o “Telecinco emite por error ocho segundos de un documental“. Si eso no es suficiente para empezar bien la semana, yo no puedo ayudaros 🙂


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12 de enero de 2011

Ley de la controversia de Benford:

“La pasión asociada a una discusión es inversamente proporcional a la cantidad de información real disponible.”

Gregory Benford, físico y escritor de ciencia-ficción.



Escrito por da-beat, el 10 de enero de 2011, a las 0:05

Hoy toca un juego, para que paséis el rato y no digáis que esto es aburrido. Eso sí, tened cuidado que es adictivo. Hay varios niveles de dificultad, así que podéis empezar por el más fácil para comprender la mecánica del juego (que consiste en poner todos los botones en cero) e ir complicándolo. Al picar en un botón, se cambia tanto él como sus vecinos, y esa es la dificultad. Si no sabéis qué hacer, tenéis el botón de ayuda, y si no os sale y os dais por vencidos, podéis picar en “Resolver” y fijaros cómo se resuelve. ¡Que lo paséis bien!


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8 de enero de 2011

La próxima fecha con todos los dígitos impares será el 1-1-3111


Escrito por da-beat, el 7 de enero de 2011, a las 22:15

Aquí estamos de nuevo. En este tiempo apartado de la escritura he estado investigando otros aspectos del blog y he aprendido a incluir javascripts en los posts, así que una de mis tareas pendientes es ir pasando los contenidos de la web al blog. Esto hará que en los próximos días haya algún cambio más en la estructura del blog, de los que iré avisando. De momento, y para empezar, os dejo una herramienta (que algunos ya habréis usado) para calcular los divisores de un número.

Divisores de un número

Número:



Explicación:

Los divisores de un número son aquellos valores que dividen al número en partes exactas. Así, dado un número a, si la división a/b es exacta (el resto es cero), entonces se dice que b es divisor de a. También se puede decir que a es divisible por b o que a es un múltiplo de b. Esto nos resulta útil, por ejemplo, a la hora de agrupar una cantidad de objetos en partes iguales sin que nos sobre ninguno.

Por ejemplo, tenemos 36 bolígrafos y queremos hacer paquetes de modo que no sobre ningúno. Como los divisores de 36 son 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36, podemos hacer paquetes de esas cantidades. Con cualquier otro valor nos quedarían bolígrafos sueltos (si hacemos paquetes de 5 en 5, por ejemplo, nos sobraría un bolígrafo o, si los hacemos de 10 en 10, nos sobran 6).

Lógicamente, el 1 siempre es divisor de cualquier número, porque siempre podemos hacer paquetes individuales y no nos sobrará ninguno. De igual forma, todo número es divisible por sí mismo, lo que equivaldría a hacer un único paquete.


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Escrito por da-beat, el 6 de septiembre de 2010, a las 1:35

¡Qué gran invento el DVD! Gracias a él podemos ver la misma película en el idioma original o en el nuestro. ¡Y qué gran invento los lectores RSS! Gracias a ellos muchos de vosotros tendréis noticia de este nuevo post (bueno, si no habéis anulado la suscripción). Pero voy con lo primero, lo del DVD y los idiomas. Fijáos en esta escena de la película “Ángeles y Demonios” de Ron Howard:

Nada raro, ¿verdad? Por el título del post supondréis que este va a girar en torno a ese “mil millones de católicos del mundo” que dice la voz en off. Y habéis acertado, por supuesto. En principio, la cifra coincide con los datos que se encuentran en Internet. (Por cierto, fijáos qué curiosos son los resultados de la búsqueda en Google: el primero es la Wikipedia, donde dice que el número de católicos es de 1166 millones; después, Aciprensa, que nos informa de que este número se mantiene; el tercer resultado es de El Mundo, que nos dice que el número de católicos aumenta; y el cuarto resultado es de Público, donde dice que disminuyen. Os dejo a vosotros que investiguéis dónde está el truco de esa disparidad).

Volvemos a la película. Mirad ahora la misma escena, pero en su versión inglesa:

Ya no dice “mil millones”, sino “One billion”. Y, posiblemente os preguntéis ¿One billion? ¿Un billón? ¿No son muchas personas, sobre todo cuando en el mundo “sólo” hay 7 mil millones de habitantes? Pero no os preocupéis: ni se han equivocado en la traducción, ni en el mundo hay un billón de católicos (ni de personas). El problema está en que, para nosotros, un billón significa “un millón de millones” (1012), mientras que, en el mundo anglosajón, la palabra billion se refiere a “mil millones” (109).

Así que ya sabéis, cuando oigáis a un inglés hablar de “billones” no son billones de verdad, sólo son miles de millones pero, sobre todo, no os dejéis engañar: que nadie intente colaros mil millones por un billón.


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Escrito por da-beat, el 14 de junio de 2010, a las 1:39

Vaya. Resulta que he dejado aparcado el blog por un tiempo (hasta que pasen las oposiciones) y, por lo visto, he aparcado más cosas que el blog. Y es que acabo de enterarme de que ha fallecido Martin Gardner y ya casi hace un mes de ello (falleció el 22 de mayo). Martin GardnerLa verdad es que, con oposiciones o sin ellas, no puedo dejar de escribir unas líneas de agradecimiento a una vida dedicada a la divulgación de las matemáticas como la de Gardner. Escribió su columna Juegos Matemáticos durante casi 30 años en la revista Scientific American y es autor de numerosos libros de matemática recreativa traducidos a varios idiomas, entre los que se encuentran los conocidos “¡Ajá! Paradojas que hacen pensar“, “Comunicación extraterrestre y otros pasatiempos matemáticos” o “Rosquillas anudadas“, por lo que no sería extraño decir que es una de las personas que más ha hecho pensar a la humanidad. Y lo seguirá haciendo por mucho tiempo, gracias a sus libros y a Internet.

Yo, para colaborar en lo último que he dicho, os dejo con un acertijo de su libro “Matemáticas para divertirse“, llamado Las tres monedas:

Joe: “Voy a arrojar tres monedas al aire. Si todas caen cara, te daré diez centavos. Si todas caen cruz, te daré diez centavos. Pero si caen de alguna otra manera, tú me das cinco centavos a mí.”
Jim: “Déjame pensarlo un minuto. Al menos dos monedas tendrán que caer igual porque si hay dos diferentes, la tercera tendrá que caer igual que una de las otras dos. Y si hay dos iguales, entonces la tercera tendrá que ser igual o diferente de las otras dos. Las probabilidades están parejas con respecto a que la tercera moneda sea igual o diferente. Por lo tanto, hay las mismas probabilidades de que las monedas muestren el mismo lado, como que no. Pero Joe está apostando diez centavos contra cinco que no serán todas iguales, de modo que las probabilidades están a mi favor. ¡Bien, Joe, acepto la apuesta!”
¿Fue bueno para Jim haber aceptado la apuesta?

¡Venga, a pensar se ha dicho!


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