Potencias, raíces y periódicos

Aunque este blog no es un diario de clase, he visto la pregunta que se hacen en “el Tinglado” y en particular la respuesta de Javier Escajedo, y he decidido escribir aquí la actividad de aula de hoy. Hemos terminado el tema de “Potencias y Raíces” y estamos haciendo ejercicios y problemas. Al llegar a clase me encuentro, como todos los días, un montón de ejemplares del ABC, así que decido que hoy vamos a hacer ejercicios y problemas de potencias y raíces, pero sacados del periódico. Hemos visto:

En la página 9 (por cierto, 3²), un anuncio del Ministerio de Educación y Ciencia en el que el logotipo del Año de la Ciencia es una raíz cuadrada con radicando “Año de la Ciencia 2007”. Hemos simplificado $\scriptstyle{\sqrt{2007}}$ y resultó ser equivalente a $\scriptstyle{3\sqrt{223}}$ .
En la página 16 (2⁴, o 4²), una noticia sobre Al Gore y su “Una verdad incómoda”, del que hemos sacado un problema. “Si el Ministerio gasta 580000€ en la difusión del documental en los colegios, y ha comprado 30000 copias, ¿cuánto gasta en cada copia? Hacer los cálculos en notación científica”. Nos salió $\displaystyle{\frac{5,8*10^5}{3*10^4}}=1,933*10$ , es decir, 19’33€.
En la página 66, El titular es “El Prado, elevado al cubo”. En la noticia. vimos que la ampliación del Museo del Prado ocupa 22000m². Si la suponemos con forma cuadrada, el lado mide $\scriptstyle{\sqrt{22000}}$ , que simplificamos a $\scriptstyle{20\sqrt{55}}$ , aproximadamente 20·7’3, es decir 146m.
En la siguiente página (67), el titular es “Cien por cien maestras”, y vimos que cien por cien es 100², pero también 10⁴ o 2⁴·5⁴, repasando multiplicaciones de potencias y potencias de una potencia.
En la página 70, viene un reportaje sobre la Estación Espacial. El transbordador Discovery salió ayer a 6000 Km/h hacia ella. Tocó el timbre, pero quedó pendiente investigar a que distancia está la Tierra y, en notación científica, debido a las grandes cantidades, calcular el tiempo que tardaría en llegar si la trayectoria fuese recta.