Pautas y patrones

Una de las actividades más importantes en la mayoría de las ciencias es la búsqueda de patrones. Encontrar pautas entre ciertos sucesos es lo que nos permite establecer un modelo para explicarlos, y una vez tenemos ese modelo podemos, en cierta forma, predecir qué va a ocurrir e incluso a veces tener cierto control sobre esos sucesos. Por eso hay tantos problemas y acertijos relacionados con buscar el orden de formación de una serie de elementos (no necesariamente números). Desde los típicos pasatiempos de descubrir el siguiente elemento:

O aquellos otros en los que tenemos que olvidarnos de lo que sabemos y mirarlos de otra forma:

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, ¿?

El problema que estos ejercicios suele estar en que no se busca que el lector (o el estudiante) encuentre la “lógica de formación” de la serie, sino la “lógica que siguió la persona que formó la serie”. Por ejemplo, en la siguiente serie:

1, 2, 3, 4, 5, ¿?

lo “lógico” sería decir que el siguiente número es el 6, ya que y seguramente nos lo den por bueno. Si decimos que es el 14, nos dirán que es incorrecto. Sin embargo, 14 es el número que continúa esa serie si seguimos la siguiente fórmula:

Efectivamente, según esa fórmula, , ,… y . Por lo tanto, no se trata de encontrar “una” pauta, sino “la” pauta, que es la que el examinador (o quien sea) quiere que digamos. Es por esto que estos ejercicios no gustan a muchos profesores, porque da la impresión de que en vez de fomentar que el alumno piense por sí mismo, se fomenta que piense como nosotros queremos que piense. Para estos casos la mejor recomendación es hacer uso de la Navaja de Occam, que viene a decir que:

En igualdad de condiciones (es decir, si nada nos indica lo contrario), la respuesta más sencilla suele ser la correcta.

Fijáos que dice que “suele ser” la correcta, no que lo sea. En el anterior ejemplo, tanto el 6 como el 14 valen como respuesta (las dos siguen un patrón) pero, si no tenemos nada que nos haga pensar lo contrario, la respuesta más probable es que después de 1, 2, 3, 4, 5 viene el 6.

Pues bien, una vez aclarado esto, os lanzo un desafío. En el siguiente vídeo, el protagonista marca cinco puntos en un mapa y tiene que buscar un patrón para intentar averiguar cual será el siguiente punto. Su compañera no ve que los puntos sigan ningún patrón, pero él sí.

La pregunta es evidente: ¿Lo véis vosotros? ¿Cuál es? Os recuerdo que no se trata de encontrar un patrón cualquiera, sino el que dibuja el protagonista. Como ayuda, os diré 1) que la Navaja de Occam no sirve de mucho y 2) que os fijéis en el orden de los dos primeros puntos, es importante para dar con la respuesta correcta. Espero vuestros comentarios, animáos.

ACTUALIZACIÓN: Aquí está la respuesta al patrón. No os preocupéis si no disteis con la solución correcta… ¡no todo el mundo puede ser el héroe de una película de los años 60!