Amor, límites y letras

Uno no sabe para qué sirve calcular un límite… hasta que lo necesita. A veces ni siquiera entonces. El problema está en que nos suena tanto a matemáticas avanzadas que pensamos que es algo muy difícil que no tiene relación con nuestra vida. Es lo que debió pensar el protagonista de la película “Amor y Letras” (Liberal Arts, 2013), Jesse Fischer (Josh Radnor), un profesor de 35 años que, al volver a la universidad por la jubilación de un antiguo profesor suyo, se enamora de una estudiante de 19 años. La situación parece fea, pero entonces llegan los límites al rescate. Mirad la siguiente escena de la película :

Mirad la desesperación al pensar que, cuando él tenía 16, ella era una recien nacida. La diferencia de edad es enorme. Pensad en la cantidad de experiencias que ya se han vivido a los 16 años, y comparadlo con una recien nacida que aun no ha aprendido a gatear. Impresiona, ¿verdad? En cambio, al hacer previsiones de futuro, esa diferencia se diluye. Así, cuando el tenga 87, ella tendrá 71, los dos estarán jubilados, viviendo y disfrutando de las mismas cosas. Ya no parece tan grave. Cuanto mayor es la edad, parece que la diferencia es menor. En realidad la diferencia absoluta siempre es la misma (16 años), lo que se va haciendo más pequeña es la diferencia relativa. Dicho de otra forma, con el paso del tiempo, los dos tienden a tener “la misma edad”, o lo que es lo mismo, el límite del cociente de las edades cuando estás tienden a infinito es 1:

Esto se puede ver fácilmente poniendo algunos términos de la sucesión:

16 años son muchos cuando se tenemos 16, pero no serían casi nada si tuvieramos un millón…