{"id":771,"date":"2012-05-20T16:13:59","date_gmt":"2012-05-20T15:13:59","guid":{"rendered":"http:\/\/nosolomates.es\/?p=771"},"modified":"2015-08-09T21:32:03","modified_gmt":"2015-08-09T19:32:03","slug":"%c2%bfcoincidencia-no-probabilidades","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/nosolomates.es\/?p=771","title":{"rendered":"\u00bfCoincidencia? No, probabilidades."},"content":{"rendered":"

Hace unos d\u00edas pude ver la pel\u00edcula danesa “En un mundo mejor” (H\u00e6vnen), dirigida por Susanne Bier. Hace tiempo que quer\u00eda verla porque gan\u00f3 el Oscar y el Globo de Oro a la Mejor Pel\u00edcula de habla no inglesa, y la verdad es que no decepciona. Si ten\u00e9is oportunidad de verla, no os la perd\u00e1is. Yo me voy a quedar ahora con una escena que podemos ver al principio del film, en la que el profesor presenta al nuevo alumno a sus compa\u00f1eros:<\/p>\n\r\n\t\r\n\t

\u00a1Qu\u00e9 casualidad! \u00a1Su cumplea\u00f1os es el mismo d\u00eda que el de otro compa\u00f1ero! Parece muy poco probable, entre 365 d\u00edas del a\u00f1o, que coincidan los cumplea\u00f1os de dos personas el mismo d\u00eda, pero la verdad es que es m\u00e1s probable que ocurra a que no ocurra, si el grupo tiene m\u00e1s de 23 personas. Si el grupo es de 25 personas, la probabilidad de que haya dos personas que cumplan a\u00f1os el mismo d\u00eda es del 57%. Si el grupo es de 30 personas, esa probabilidad sube al 71%, y si tenemos 35 personas, al 81’5%. Es decir, en un grupo de 35 personas, la probabilidad de que dos de ellas cumplan a\u00f1os el mismo d\u00eda es del 81’5%, mientras que la probabilidad de que todos tengan cumplea\u00f1os diferentes s\u00f3lo es del 18’5%.<\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo es posible? Pues es una cuesti\u00f3n de probabilidades: La primera persona, puede nacer cualquier d\u00eda, nunca va a coincidir con nadie. Tiene entonces, 365 opciones de 365. La segunda, en cambio, ya solo tiene 364 posibilidades si no quiere coincidir con el primero. El tercero tendr\u00e1 363 de los 365 d\u00edas del a\u00f1o para elegir. El cuarto solo 362 y as\u00ed sucesivamente. La persona n\u00famero 30, como ya habr\u00e1 29 fechas ocupadas, tendr\u00e1 libres 336 d\u00edas de los 365 para no coincidir con ningunos de los dem\u00e1s. Si calculamos esta probabilidad, la de que todos cumplan a\u00f1os en fechas distintas, tenemos que es el producto de las 30 fracciones:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/center><\/p>\n

que da, aproximadamente, 0’29. Por lo tanto, si las probabilidades de que no coincidan cumplea\u00f1os son del 29%, la probabilidad de que coincida alguno es del 71%, que no es tan peque\u00f1a para que nos sorprenda tanto.<\/p>\n

Ya v\u00e9is, las probabilidades tienen estas cosas, pero como no saberlas no es problema en la sociedad, si alguien se sorprende por algo que es normal, nadie se da cuenta. Si alguien dijera, por ejemplo, “\u00a1Anda! Romeo y Julieta<\/em> tambi\u00e9n lo escribi\u00f3 Shakespeare, el mismo de Hamlet<\/em>. \u00a1Qu\u00e9 casualidad!”, \u00bfpasar\u00eda lo mismo?<\/p>\n

Por eso seguimos creyendo en la suerte, las casualidades y dem\u00e1s explicaciones a hechos “sorprendentes” que las matem\u00e1ticas ya explican bastante bien.<\/p>\n

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