{"id":58,"date":"2007-04-30T00:04:37","date_gmt":"2007-04-29T23:04:37","guid":{"rendered":"http:\/\/nosolomates.es\/?p=58"},"modified":"2012-04-08T22:28:46","modified_gmt":"2012-04-08T21:28:46","slug":"uno-de-dimensiones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/nosolomates.es\/?p=58","title":{"rendered":"Uno de dimensiones"},"content":{"rendered":"

El fin de semana pasado, viendo v\u00eddeos musicales en casa de un amigo, encontr\u00e9 esta escena en un videoclip de la canci\u00f3n “John the Revelator” <\/strong>de Depeche Mode<\/strong>, hecho por un aficcionado (no es un v\u00eddeo del grupo):<\/p>\n

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\n\nPod\u00e9is ver el v\u00eddeo completo aqu\u00ed<\/a><\/font><\/p>\n

Una buena aproximaci\u00f3n a las tres dimensiones del espacio, desde el punto al espacio tridimensional, pasando por la l\u00ednea y el plano. Si tomamos como unidad de medida la palabra LIE, la l\u00ednea medir\u00eda 7 unidades, porque tenemos 7 LIEs. Continuando la canci\u00f3n, “multiplicamos por 7” y tenemos, en n\u00fameros, 7×7 o 72<\/sup>, y geom\u00e9tricamente, un cuadrado con 7\u00a0LIEs en la base y 7 LIEs de altura. El n\u00famero de veces que este cuadrado contiene la palabra LIE es, precisamente, 72 <\/sup>(=49), de ah\u00ed que a “elevar a 2” se le llame “elevar al cuadrado”.<\/p>\n

Volvemos a la canci\u00f3n y “multiplicamos por 7 otra vez”, obteniendo 7x7x7 o, lo que es lo mismo, 73<\/sup>. En el v\u00eddeo vemos un cubo de 7 LIEs de largo, 7 LIEs de ancho y 7 LIEs de altura. En total, en el cubo hay 73\u00a0<\/sup>(=343) LIEs, y por eso, igual que antes, a “elevar a 3” le llamamos “elevar al cubo”.<\/p>\n

Volviendo a nuestras unidades, esto nos ayuda a recordar que las longitudes se miden en metros (cm, km, etc), las superficies en metros cuadrados (cm2<\/sup>, km2<\/sup>, etc) y los vol\u00famenes en metros c\u00fabicos (cm3<\/sup>, km3<\/sup>, etc). \u00bfQu\u00e9 pasar\u00eda si multiplic\u00e1ramos por 7 de nuevo? Con n\u00fameros no hay problema, tendr\u00edamos 74<\/sup>, pero \u00bfy geom\u00e9tricamente? \u00bfC\u00f3mo representar\u00edamos eso mediante un dibujo? \u00bfQu\u00e9 es un km4<\/sup>? Dif\u00edcil de imaginar, \u00bfverdad?<\/p>\n

La pregunta no es casual, sino que tiene relaci\u00f3n con un post que hace tiempo que da vueltas a mi cabeza, en torno a un libro (y dos futuras pel\u00edculas). \u00bfAdivin\u00e1is cu\u00e1l? Ser\u00e1 mi pr\u00f3xima entrada, para que no os coma la curiosidad.<\/p>\n

Si la actualidad no lo impide, claro.<\/p>\n

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