{"id":530,"date":"2011-04-04T17:01:54","date_gmt":"2011-04-04T15:01:54","guid":{"rendered":"http:\/\/nosolomates.es\/?p=530"},"modified":"2012-04-09T17:37:35","modified_gmt":"2012-04-09T16:37:35","slug":"numeros-primos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/nosolomates.es\/?p=530","title":{"rendered":"N\u00fameros primos"},"content":{"rendered":"

Fin de evaluaciones. Que se note que el blog es un trabajo de mi tiempo libre, cada vez m\u00e1s escaso. Vuelvo a la carga con otro script importado de la web, esta vez para comprobar si un n\u00famero es primo o no. (En breve har\u00e9 un \u00edndice en el blog de los scripts inclu\u00eddos)<\/p>\n

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Averigua si un n\u00famero es primo
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Introduce un n\u00famero:<\/td>\n

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Y otro para calcular el primer n\u00famero primo despu\u00e9s de un n\u00famero dado. Por ejemplo, \u00bfcu\u00e1l es el primer n\u00famero primo despu\u00e9s de 100?<\/p>\n

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Primer primo despu\u00e9s de un n\u00famero dado
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Introduce un n\u00famero:<\/td>\n

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\nExplicaci\u00f3n:<\/strong><\/u><\/p>\n

Se dice que un n\u00famero es primo cuando sus \u00fanicos divisores<\/a> son \u00e9l mismo y la unidad. Por ejemplo 5, 7 y 23 son primos. El n\u00famero 18, en cambio, es compuesto, ya que tiene m\u00e1s divisores<\/a> (1, 2, 3, 6, 9 y 18).<\/p>\n

Se puede hacer una lista de n\u00fameros primos con la llamada Criba de Erat\u00f3stenes<\/b>, que consiste en tachar todos los m\u00faltiplos de 2 (ya que ser\u00e1n compuestos al ser el 2 un divisor). Despu\u00e9s tachamos todos los m\u00faltiplos de 3 (por lo mismo). El 4 estar\u00e1 tachado, as\u00ed que lo saltamos. El 5 est\u00e1 sin tachar, as\u00ed que tachamos todos los m\u00faltiplos de 5. Continuamos este proceso, tachando los m\u00faltiplos de los n\u00fameros que no est\u00e9n tachados. Los n\u00fameros que “sobreviven” a esta criba son los n\u00fameros primos. Los primeros son:<\/p>\n

2  3  5  7  11  13  17  19  23  29 …<\/b><\/center><\/p>\n

Para saber si un n\u00famero es primo, lo vamos dividiendo por 2, 3, 5… hasta que encontremos una divisi\u00f3n exacta, en cuyo caso el n\u00famero ser\u00eda compuesto, o bien hasta que el cociente de la divisi\u00f3n sea menor que el divisor. Si hemos llegado a este punto sin encontrar ninguna divisi\u00f3n exacta, el n\u00famero dado es primo.<\/p>\n

Ejemplos:<\/b>
El n\u00famero 49: Dividimos por 2 y no es exacta. Dividimos por 3 y tampoco. Por 5 tampoco. Por 7 s\u00ed es exacta, luego el n\u00famero 49 no es primo, es divisible por 7.
\nEl n\u00famero 53: Dividimos por 2 y no es exacta, Por 3 tampoco, ni por 5 ni por 7. Dividimos entre 11 y tampoco es exacta, pero hemos llegado a que el cociente, 4, es menor que el divisor, 11, por lo que el n\u00famero 53 es primo.<\/p>\n

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