{"id":214,"date":"2009-02-11T18:20:16","date_gmt":"2009-02-11T17:20:16","guid":{"rendered":"http:\/\/nosolomates.es\/?p=214"},"modified":"2015-08-10T18:34:36","modified_gmt":"2015-08-10T16:34:36","slug":"factores-primos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/nosolomates.es\/?p=214","title":{"rendered":"Factores primos"},"content":{"rendered":"

La descomposici\u00f3n en factores primos es una de esas cosas que, a primer vista no sirven para nada pero que, en un segundo vistazo, nos permiten calcular el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo o el m\u00e1ximo com\u00fan divisor, que a su vez nos permite operar con fracciones, entre otras cosas. “Muy bien<\/em> -pensar\u00e1n algunos-, pero siguen siendo matem\u00e1ticas. \u00bfPara qu\u00e9 sirve eso en el mundo real?<\/em>” Pues ya que est\u00e1 pr\u00f3ximo (en un par de d\u00edas aclarar\u00e9 esto) el \u00faltimo post sobre criptograf\u00eda, dedicado al m\u00e9todo RSA, que es el sistema de cifrado utilizado en la actualidad, sirva este post como aperitivo.<\/p>\n

La escena pertenece a la pel\u00edcula “Crazy In Love” que, curiosamente, es el t\u00edtulo traducido<\/em> de la pel\u00edcula que en ingl\u00e9s se titulaba “Mozart And The Whale”. La vemos:<\/p>\n\r\n\t\r\n\t

Debo decir que el final de la escena no es demasiado real, es decir, las matem\u00e1ticas no ayudan a ligar y, si solt\u00e1is un rollo como ese a una persona normal, lo m\u00e1s seguro es que recib\u00e1is un “vale, ya te llamar\u00e9 un d\u00eda de estos<\/em>” (excepto si a esa persona tanbi\u00e9n le gustan las matem\u00e1ticas, cosa improbable si no sabe descomponer un n\u00famero en factores primos).<\/p>\n

En fin, vamos al objetivo del post: \u00bfqu\u00e9 relaci\u00f3n tiene la descomposici\u00f3n en factores primos con un sistema de cifrado que, a d\u00eda de hoy es indescifrable? Pues precisamente en lo largo y tedioso que resulta esa descomposici\u00f3n cuando el numero es muy grande. Y es que, a pesar de todos los avances en matem\u00e1ticas, el \u00fanico m\u00e9todo que conocemos para descomponer un n\u00famero sigue siendo el m\u00e9todo que se ve en el v\u00eddeo, y que ya utilizaban los griegos, es decir, ir probando con los distintos n\u00fameros primos hasta que encontremos una divisi\u00f3n exacta. Si no la encontramos despu\u00e9s de probar con todos, el n\u00famero es primo. Imaginad esto con n\u00famero de 100 cifras… pues ah\u00ed esta la seguridad del RSA.<\/p>\n

Hoy os dejo m\u00e1s entretenimiento de lo habitual, ya que ten\u00e9is scripts para el m\u00e1ximo com\u00fan divisor y el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/a>, otro para saber si un n\u00famero es primo o no<\/a>, y otro m\u00e1s para hacer la descomposici\u00f3n<\/a>.<\/p>\n

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