{"id":656,"date":"2012-04-01T00:28:44","date_gmt":"2012-03-31T23:28:44","guid":{"rendered":"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=656"},"modified":"2012-04-01T00:28:44","modified_gmt":"2012-03-31T23:28:44","slug":"complejos-ii-cambios-de-forma","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=656","title":{"rendered":"Complejos II: Cambios de forma"},"content":{"rendered":"<p>Herramienta para cambiar n\u00fameros complejos de la forma bin\u00f3mica a la forma polar y viceversa. Rellena las casillas correspondientes y pulsa &#8220;Transformar&#8221;.<\/p>\n<p><center><\/p>\n<div id=\"utilidades\"><h7><iframe loading=\"lazy\" src=\"web\/complejos2.htm\" width=\"470\" height=\"330\" scrolling=\"auto\" frameborder=\"0\"><\/p>\n<p>Texto alternativo para browsers que no aceptan iframes.<\/p>\n<p>    <\/iframe><\/h7><\/div>\n<p><\/center><br \/>\n<\/p>\n<h1>Explicaci\u00f3n:<\/h1>\n<p>Los n\u00fameros complejos pueden representarse gr\u00e1ficamente, al igual que los n\u00fameros reales. Ahora bien, si aquellos los represent\u00e1bamos en una recta (la recta real), los complejos tenemos que representarlos en un plano (el plano complejo), ya que tienen parte real y parte imaginaria.<br \/>\nAsociamos el eje X del plano a los n\u00fameros reales, y el eje Y a los imaginarios, de modo que cada n\u00famero complejo viene representado por un punto de ese plano. As\u00ed, por ejemplo, el n\u00famero <b>4 + 3i<\/b> estar\u00e1 representado por el punto de coordenadas <b>(4,3).<\/b><\/p>\n<p>\n<center><img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/plano.gif\"><\/center><br \/>\n<P>Eso es dar los puntos en coordenadas cartesianas, pero tambi\u00e9n podemos expresar un punto en coordenadas polares, es decir, dando la distancia hasta el origen (m\u00f3dulo) y el \u00e1ngulo que forma con el eje X (argumento):<\/p>\n<p>\n<center><img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/plano2.gif\"><\/center><\/p>\n<p>Por el teorema de Pit\u00e1goras, podemos despejar r. Adem\u00e1s, la tangente de <img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/alfa.gif\"> es b\/a, luego:<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/modulo.gif\"><\/center><\/p>\n<p>Esas son las ecuaciones de cambio de coordenadas, para pasar de cartesianas a polares, es decir, para pasar un n\u00famero complejo de su forma bin\u00f3mica a la forma polar.<br \/>\nEl cambio inverso tambi\u00e9n es sencillo, ya que:<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/binomica.gif\"><\/center><\/p>\n<p>Es decir, que podemos escribir el n\u00famero complejo como:<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/polar.gif\"><\/center><\/p>\n<p>forma que se conoce como <b>forma trigonom\u00e9trica<\/b><\/p>\n<div><\/br>&nbsp;<\/div>\n<div class=\"sharedaddy sd-sharing-enabled\"><div class=\"robots-nocontent sd-block sd-social sd-social-official sd-sharing\"><div class=\"sd-content\"><ul><li class=\"share-facebook\"><div class=\"fb-share-button\" data-href=\"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=656\" data-layout=\"button_count\"><\/div><\/li><li class=\"share-twitter\"><a href=\"https:\/\/twitter.com\/share\" class=\"twitter-share-button\" data-url=\"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=656\" data-text=\"Complejos II: Cambios de forma\"  >Tweet<\/a><\/li><li class=\"share-linkedin\"><div class=\"linkedin_button\"><script type=\"in\/share\" data-url=\"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=656\" data-counter=\"right\"><\/script><\/div><\/li><li class=\"share-pinterest\"><div class=\"pinterest_button\"><a href=\"https:\/\/www.pinterest.com\/pin\/create\/button\/?url=https%3A%2F%2Fnosolomates.es%2F%3Fpage_id%3D656&#038;media=https%3A%2F%2Fsecure.gravatar.com%2Favatar%2Fc9ba1828908559b850337a4baa073367%3Fs%3D96%26d%3Dmm%26r%3Dg&#038;description=Complejos%20II%3A%20Cambios%20de%20forma\" data-pin-do=\"buttonPin\" data-pin-config=\"beside\"><img src=\"\/\/assets.pinterest.com\/images\/pidgets\/pinit_fg_en_rect_gray_20.png\" \/><\/a><\/div><\/li><li class=\"share-end\"><\/li><\/ul><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Herramienta para cambiar n\u00fameros complejos de la forma bin\u00f3mica a la forma polar y viceversa. Rellena las casillas correspondientes y pulsa &#8220;Transformar&#8221;. Texto alternativo para browsers que no aceptan iframes. Explicaci\u00f3n: Los n\u00fameros complejos pueden representarse gr\u00e1ficamente, al igual que &hellip; <a href=\"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=656\">Sigue leyendo <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n<div class=\"sharedaddy sd-sharing-enabled\"><div class=\"robots-nocontent sd-block sd-social sd-social-official sd-sharing\"><div class=\"sd-content\"><ul><li class=\"share-facebook\"><div class=\"fb-share-button\" data-href=\"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=656\" data-layout=\"button_count\"><\/div><\/li><li class=\"share-twitter\"><a href=\"https:\/\/twitter.com\/share\" class=\"twitter-share-button\" data-url=\"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=656\" data-text=\"Complejos II: Cambios de forma\"  >Tweet<\/a><\/li><li class=\"share-linkedin\"><div class=\"linkedin_button\"><script type=\"in\/share\" data-url=\"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=656\" data-counter=\"right\"><\/script><\/div><\/li><li class=\"share-pinterest\"><div class=\"pinterest_button\"><a href=\"https:\/\/www.pinterest.com\/pin\/create\/button\/?url=https%3A%2F%2Fnosolomates.es%2F%3Fpage_id%3D656&#038;media=https%3A%2F%2Fsecure.gravatar.com%2Favatar%2Fc9ba1828908559b850337a4baa073367%3Fs%3D96%26d%3Dmm%26r%3Dg&#038;description=Complejos%20II%3A%20Cambios%20de%20forma\" data-pin-do=\"buttonPin\" data-pin-config=\"beside\"><img src=\"\/\/assets.pinterest.com\/images\/pidgets\/pinit_fg_en_rect_gray_20.png\" \/><\/a><\/div><\/li><li class=\"share-end\"><\/li><\/ul><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":623,"menu_order":13,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"footnotes":""},"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/P9BfV-aA","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/nosolomates.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/656"}],"collection":[{"href":"https:\/\/nosolomates.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/nosolomates.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/nosolomates.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/nosolomates.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=656"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/nosolomates.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/656\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":657,"href":"https:\/\/nosolomates.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/656\/revisions\/657"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/nosolomates.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/623"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/nosolomates.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=656"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}