{"id":653,"date":"2012-04-01T00:17:39","date_gmt":"2012-03-31T23:17:39","guid":{"rendered":"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=653"},"modified":"2012-04-01T00:17:39","modified_gmt":"2012-03-31T23:17:39","slug":"complejos-i-operaciones","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=653","title":{"rendered":"Complejos I: Operaciones"},"content":{"rendered":"<p>Herramienta para calcular operaciones con n\u00fameros complejos. Escribe en las casillas los n\u00fameros complejos que tengas y pulsa el boton de la operaci\u00f3n que quieras realizar.<\/p>\n<p><center><\/p>\n<div id=\"utilidades\"><h7><iframe loading=\"lazy\" src=\"web\/complejos1.htm\" width=\"470\" height=\"220\" scrolling=\"auto\" frameborder=\"0\"><\/p>\n<p>Texto alternativo para browsers que no aceptan iframes.<\/p>\n<p>    <\/iframe><\/h7><\/div>\n<p><\/center><br \/>\n<\/p>\n<h1>Explicaci\u00f3n:<\/h1>\n<p>Los n\u00fameros complejos surgen para dar soluci\u00f3n a ecuaciones del tipo x<sup>2<\/sup>+1=0, es decir, aquellas en las que aparecen ra\u00edces cuadradas de n\u00fameros negativos.<br \/>\nComo sabemos, la ra\u00edz cuadrada de un n\u00famero negativo no tiene soluci\u00f3n en los n\u00fameros reales, ya que cualquier n\u00famero real elevado al cuadrado da un resultado positivo.<br \/>\nAh\u00ed es donde aparece el n\u00famero <b>i<\/b>, la unidad de los n\u00fameros imaginarios. El n\u00famero i no es ni m\u00e1s ni menos que <img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/i.gif\">, de modo que:<br \/>\n<img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/ejcompl.gif\"><br \/>\nEstos son los llamados n\u00fameros imaginarios. Si queremos sumar un n\u00famero real (a) con un n\u00famero imaginario (bi), nos queda:<\/p>\n<p><center><\/p>\n<p>a + bi<\/p>\n<p><\/center><\/p>\n<p>que es lo que se llama <b>n\u00famero complejo<\/b>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Los n\u00fameros complejos, por tanto, est\u00e1n formados por una parte real y una parte imaginaria. La forma de operar con ellos es similar a la que se utiliza con los binomios a + bx. As\u00ed:<\/p>\n<p><b>SUMA:<\/b> <\/p>\n<p>Se suman por separado las partes reales y las imaginarias.<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/sumacomp.gif\"><\/center><br \/>\n<b>RESTA:<\/b> <\/p>\n<p>Se restan por separado las partes real y las imaginarias.<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/restacomp.gif\"><\/center><br \/>\n<b>PRODUCTO:<\/b><\/p>\n<p>Se multiplican todos los t\u00e9rminos entre s\u00ed, y se simplifica el resultado, teniendo en cuenta que i\u00b7i=-1.<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/prodcomp.gif\"><\/center><br \/>\n<b>DIVISI\u00d3N:<\/b><\/p>\n<p>Se multiplican, tanto el numerador como el denominador, por el conjugado del denominador:<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/divisioncomp.gif\"><\/center><\/p>\n<p>Observa que (c + di)\u00b7(c &#8211; di) = suma por diferencia = diferencia de cuadrados = c<sup>2<\/sup> &#8211; (di)<sup>2<\/sup> = c<sup>2<\/sup> &#8211; d<sup>2<\/sup>i<sup>2<\/sup> = c<sup>2<\/sup> + d<sup>2<\/sup><\/p>\n<div><\/br>&nbsp;<\/div>\n<div class=\"sharedaddy sd-sharing-enabled\"><div class=\"robots-nocontent sd-block sd-social sd-social-official sd-sharing\"><div class=\"sd-content\"><ul><li class=\"share-facebook\"><div class=\"fb-share-button\" data-href=\"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=653\" data-layout=\"button_count\"><\/div><\/li><li class=\"share-twitter\"><a href=\"https:\/\/twitter.com\/share\" class=\"twitter-share-button\" data-url=\"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=653\" data-text=\"Complejos I: Operaciones\"  >Tweet<\/a><\/li><li class=\"share-linkedin\"><div class=\"linkedin_button\"><script type=\"in\/share\" data-url=\"https:\/\/nosolomates.es\/?page_id=653\" data-counter=\"right\"><\/script><\/div><\/li><li class=\"share-pinterest\"><div class=\"pinterest_button\"><a href=\"https:\/\/www.pinterest.com\/pin\/create\/button\/?url=https%3A%2F%2Fnosolomates.es%2F%3Fpage_id%3D653&#038;media=https%3A%2F%2Fsecure.gravatar.com%2Favatar%2Fc9ba1828908559b850337a4baa073367%3Fs%3D96%26d%3Dmm%26r%3Dg&#038;description=Complejos%20I%3A%20Operaciones\" data-pin-do=\"buttonPin\" data-pin-config=\"beside\"><img src=\"\/\/assets.pinterest.com\/images\/pidgets\/pinit_fg_en_rect_gray_20.png\" \/><\/a><\/div><\/li><li class=\"share-end\"><\/li><\/ul><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Herramienta para calcular operaciones con n\u00fameros complejos. 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