Factores primos

La descomposición en factores primos es una de esas cosas que, a primer vista no sirven para nada pero que, en un segundo vistazo, nos permiten calcular el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor, que a su vez nos permite operar con fracciones, entre otras cosas. “Muy bien -pensarán algunos-, pero siguen siendo matemáticas. ¿Para qué sirve eso en el mundo real?” Pues ya que está próximo (en un par de días aclararé esto) el último post sobre criptografía, dedicado al método RSA, que es el sistema de cifrado utilizado en la actualidad, sirva este post como aperitivo.

La escena pertenece a la película “Crazy In Love” que, curiosamente, es el título traducido de la película que en inglés se titulaba “Mozart And The Whale”. La vemos:

Debo decir que el final de la escena no es demasiado real, es decir, las matemáticas no ayudan a ligar y, si soltáis un rollo como ese a una persona normal, lo más seguro es que recibáis un “vale, ya te llamaré un día de estos” (excepto si a esa persona tanbién le gustan las matemáticas, cosa improbable si no sabe descomponer un número en factores primos).

En fin, vamos al objetivo del post: ¿qué relación tiene la descomposición en factores primos con un sistema de cifrado que, a día de hoy es indescifrable? Pues precisamente en lo largo y tedioso que resulta esa descomposición cuando el numero es muy grande. Y es que, a pesar de todos los avances en matemáticas, el único método que conocemos para descomponer un número sigue siendo el método que se ve en el vídeo, y que ya utilizaban los griegos, es decir, ir probando con los distintos números primos hasta que encontremos una división exacta. Si no la encontramos después de probar con todos, el número es primo. Imaginad esto con número de 100 cifras… pues ahí esta la seguridad del RSA.

Hoy os dejo más entretenimiento de lo habitual, ya que tenéis scripts para el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, otro para saber si un número es primo o no, y otro más para hacer la descomposición.