{"id":166,"date":"2008-07-30T00:18:08","date_gmt":"2008-07-29T23:18:08","guid":{"rendered":"http:\/\/nosolomates.es\/?p=166"},"modified":"2015-08-15T23:40:22","modified_gmt":"2015-08-15T21:40:22","slug":"concavo-y-convexo","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/nosolomates.es\/?p=166","title":{"rendered":"C\u00f3ncavo y Convexo"},"content":{"rendered":"

Antes de pasar al tema que nos ocupa, vemos esta escena de la pel\u00edcula “Juno”, dirigida por Jason Reitman, hasta la fecha sin\u00f3nimo de carcajadas garantizadas. <\/p>\n\r\n\t\r\n\t

Genial lo de “segura casi al 104%” (l\u00e1stima que algunos periodistas no entiendan el chiste), pero hoy no toca hablar de tantos por ciento ni de probabilidades, sino de esta otra escena de la misma pel\u00edcula:<\/p>\n\r\n\t\r\n\t

Para aquellos que, al contrario de Leah, no hayan hecho sus deberes de geometr\u00eda, decirles que una superficie (o una curva) es convexa cuando, seg\u00fan la R.A.E., se asemeja al exterior de una esfera (o una circunferencia), y es c\u00f3ncava cuando se asemeja al interior de la misma, aunque creo que se entiende mejor si decimos que es convexa cuando la parte m\u00e1s prominente est\u00e1 del lado del que mira, como por ejemplo la barriga de Juno. Otro ejemplo gr\u00e1fico ser\u00eda el siguiente: Si te das un golpe en la cabeza, el “bollo” que te sale es convexo, mientras que si te dan un golpe al coche el “bollo” es c\u00f3ncavo. <\/p>\n

Es f\u00e1cil reconocer objetos c\u00f3ncavos y convexos. Una antena parab\u00f3lica es c\u00f3ncava y un espejo para el tr\u00e1fico es convexo. <\/p>\n

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El problema viene cuando no tenemos una referencia. Por ejemplo, la siguiente l\u00ednea, \u00bfes c\u00f3ncava o convexa?
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\nLa respuesta es “depende desde d\u00f3nde la mires: desde la izquierda es c\u00f3ncava, pero desde la derecha es convexa”. Y ese es el problema que nos llega en Bachillerato con las funciones. Una funci\u00f3n \u00bfes c\u00f3ncava o convexa? Por ejemplo:
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Pues lo mismo, depende desde d\u00f3nde se mire. Desde arriba es c\u00f3ncava, y desde abajo convexa. Es evidente que se necesita un convenio para que todo el mundo d\u00e9 la misma respuesta. Ese convenio existe y, en Matem\u00e1ticas, la funci\u00f3n anterior es convexa<\/strong> (tambi\u00e9n llamada c\u00f3ncava hacia arriba<\/em>, de ah\u00ed que siga pareciendo que no hay un acuerdo), mientras que las funciones c\u00f3ncavas hacia abajo<\/em> se llaman simplemente c\u00f3ncavas<\/strong>, como vemos en las siguientes figuras:<\/p>\n

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Y despu\u00e9s de este rollo, volvamos a lo divertido. Antes dije que era f\u00e1cil reconocer objetos c\u00f3ncavos y convexos, pero a veces la perspectiva quiere enga\u00f1arnos, como en la siguiente foto: \u00bfEs una par\u00e1bolica met\u00e1lica o un espejo c\u00f3nvexo?<\/p>\n

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\u00bfY ahora? (Es la misma imagen, girada 180\u00ba):<\/p>\n

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