{"id":733,"date":"2012-04-11T18:48:53","date_gmt":"2012-04-11T17:48:53","guid":{"rendered":"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=733"},"modified":"2012-04-11T18:48:53","modified_gmt":"2012-04-11T17:48:53","slug":"elipses","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=733","title":{"rendered":"Elipses"},"content":{"rendered":"<p>Herramienta para calcular elementos desconocidos de una elipse. Introduce los datos que conozcas (con dos es suficiente), deja en blanco los desconocidos y pulsa &#8220;Calcular&#8221;.<\/p>\n<p><center><\/p>\n<div id=\"utilidades\"><h7><iframe loading=\"lazy\" src=\"web\/elipses.htm\" width=\"470\" height=\"370\" scrolling=\"auto\" frameborder=\"0\"><\/p>\n<p>Texto alternativo para browsers que no aceptan iframes.<\/p>\n<p>    <\/iframe><\/h7><\/div>\n<p><\/center><br \/>\n<\/p>\n<h1>Explicaci\u00f3n:<\/h1>\n<p><\/p>\n<p>Una elipse es el lugar geom\u00e9trico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos dados, F y F&#8217;, llamados focos, es constante.<br \/>\nEs decir, fijados dos puntos F y F&#8217;, uniendo todos los puntos P del plano que cumplan que PF + PF&#8217; = constante, obtenemos una elipse. En el siguiente dibujo, PF + PF&#8217; = QF + QF&#8217; = RF + RF&#8217;, luego P, Q y R son puntos de la misma elipse, junto con todos los dem\u00e1s puntos que cumplan esa propiedad. (Pon el rat\u00f3n sobre el dibujo para ver la elipse):<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/elipse4.gif\" name=\"image1\" ONMOUSEOVER=\"turnOn('image1')\" ONMOUSEOUT=\"turnOff('image1')\"><br \/>\n<\/center><\/p>\n<p>El &#8220;di\u00e1metro&#8221; m\u00e1s largo se llama <b>eje mayor<\/b>, que mide <b>2a<\/b>, y el &#8220;di\u00e1metro&#8221; m\u00e1s corto se llama <b>eje menor<\/b> y mide <b>2b<\/b>. Los focos siempre est\u00e1n en el eje mayor y la distancia entre ellos es de <b>2c<\/b>,<br \/>\nllamada <b>distancia focal<\/b>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>En el siguiente dibujo, <\/p>\n<p>\n<center><img decoding=\"async\" src=\"web\/imagenes\/elipse5.gif\"><\/center><\/p>\n<p>si nos fijamos en el punto A, vemos que AF + AF&#8217; = 2a. Como el punto B tambi\u00e9n pertenece a la elipse, necesariamente se tiene que cumplir que BF + BF&#8217; = 2a, por lo que la distancia desde B hasta F, que es la hipotenusa del tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo de catetos b y c, vale <b>a<\/b>. Por el teorema de Pit\u00e1goras, tenemos que:<\/p>\n<p>\n<center><\/p>\n<p style=\"font-size:1.6em;\">a<sup>2<\/sup> = b<sup>2<\/sup> + c<sup>2<\/sup><\/p>\n<p><\/center><\/p>\n<p>relaci\u00f3n que se cumple en todas las elipses.<\/p>\n<p>Por otra parte se define la excentricidad <b>e<\/b> como el cociente c\/a, y nos da una medida del &#8220;achatamiento&#8221; de la elipse. La excentricidad puede tomar valores entre 0 y 1: Si vale 0, significa que c=0, es decir, los focos coinciden, por lo que tenemos una circunferencia (achatamiento nulo), y si vale 1, significa que c=a, es decir, tenemos una recta (achatamiento m\u00e1ximo).<\/p>\n<p><script src=\"web\/js\/alternarimagenes.js\" type=\"text\/javascript\"><\/script><\/p>\n<div><\/br>&nbsp;<\/div>\n<div class=\"sharedaddy sd-sharing-enabled\"><div class=\"robots-nocontent sd-block sd-social sd-social-official sd-sharing\"><div class=\"sd-content\"><ul><li class=\"share-facebook\"><div class=\"fb-share-button\" data-href=\"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=733\" data-layout=\"button_count\"><\/div><\/li><li class=\"share-twitter\"><a href=\"https:\/\/twitter.com\/share\" class=\"twitter-share-button\" data-url=\"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=733\" data-text=\"Elipses\"  >Tweet<\/a><\/li><li class=\"share-linkedin\"><div class=\"linkedin_button\"><script type=\"in\/share\" data-url=\"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=733\" data-counter=\"right\"><\/script><\/div><\/li><li class=\"share-pinterest\"><div class=\"pinterest_button\"><a href=\"https:\/\/www.pinterest.com\/pin\/create\/button\/?url=http%3A%2F%2Fnosolomates.es%2F%3Fpage_id%3D733&#038;media=http%3A%2F%2F0.gravatar.com%2Favatar%2Fc9ba1828908559b850337a4baa073367%3Fs%3D96%26d%3Dmm%26r%3Dg&#038;description=Elipses\" data-pin-do=\"buttonPin\" data-pin-config=\"beside\"><img src=\"\/\/assets.pinterest.com\/images\/pidgets\/pinit_fg_en_rect_gray_20.png\" \/><\/a><\/div><\/li><li class=\"share-end\"><\/li><\/ul><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Herramienta para calcular elementos desconocidos de una elipse. Introduce los datos que conozcas (con dos es suficiente), deja en blanco los desconocidos y pulsa &#8220;Calcular&#8221;. Texto alternativo para browsers que no aceptan iframes. 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