{"id":637,"date":"2012-04-01T00:03:10","date_gmt":"2012-03-31T23:03:10","guid":{"rendered":"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=637"},"modified":"2012-04-01T00:03:10","modified_gmt":"2012-03-31T23:03:10","slug":"maximo-comun-divisor-y-minimo-comun-multiplo","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=637","title":{"rendered":"M\u00e1ximo Com\u00fan Divisor y M\u00ednimo Com\u00fan M\u00faltiplo"},"content":{"rendered":"<p>Herramienta para calcular el M\u00e1ximo Com\u00fan Divisor y el M\u00ednimo Com\u00fan M\u00faltiplo de dos n\u00fameros. Introduce los n\u00fameros en las cajas y pulsa &#8220;Calcular&#8221;.<\/p>\n<p><center><\/p>\n<div id=\"utilidades\"><h7><iframe loading=\"lazy\" src=\"web\/mcm.htm\" width=\"470\" height=\"250\" scrolling=\"auto\" frameborder=\"0\"><\/p>\n<p>Texto alternativo para browsers que no aceptan iframes.<\/p>\n<p>    <\/iframe><\/h7><\/div>\n<p><\/center><br \/>\n<\/p>\n<h1>Explicaci\u00f3n:<\/h1>\n<p>\n<font color=\"blue\"><u>M\u00c1XIMO COM\u00daN DIVISOR:<\/u><\/font><\/font><br \/>\n<font size=\"2\"><\/p>\n<p>El M\u00e1ximo Com\u00fan Divisor es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes de varios n\u00fameros. Para calcularlo, se descompone cada uno de ellos en factores primos. El M.C.D. es el resultado de multiplicar los factores que se repitan en todas las descomposiciones, afectados por el menor exponente.<br \/>\nEn el caso de que no se repita ning\u00fan factor, el M.C.D. de esos n\u00fameros es 1, y se dice que los n\u00fameros son &#8220;primos entre s\u00ed&#8221;. Por ejemplo, el 18 y el 25 son primos entre s\u00ed.<\/p>\n<p class=\"underline\">Ejemplos:<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Si queremos hallar el M.C.D. de 36, 60 y 72, descomponemos los tres en factores primos:<br \/>\n<center><\/p>\n<p>36 = 2<sup>2<\/sup><b>\u00b7<\/b>3<sup>2<\/sup><br \/>60 = 2<sup>2<\/sup><b>\u00b7<\/b>3<b>\u00b7<\/b>5<br \/>72 = 2<sup>3<\/sup><b>\u00b7<\/b>3<sup>2<\/sup><br \/><\/center><\/p>\n<p>Vemos que los \u00fanicos factores que se repiten en las tres descomposiciones son el 2 y el 3. Los cogemos con los menores exponentes al que est\u00e1n afectados, por lo que el M.C.D. ser\u00e1 2<sup>2<\/sup><b>\u00b7<\/b>3 = 12.<br \/>\n<center><\/p>\n<p class=\"bold\">M.C.D.(36, 60, 72) = 12<\/p>\n<p><\/center><\/p>\n<p>Para hallar el M.C.D. de 18 y 25:<br \/>\n<center><\/p>\n<p>18 = 2<b>\u00b7<\/b>3<sup>2<\/sup><br \/>25 = 5<sup>2<\/sup><br \/>\n<\/center><\/p>\n<p>No hay ning\u00fan factor repetido, luego:<br \/><center><\/p>\n<p class=\"bold\">M.C.D.(18, 25) = 1<\/p>\n<p><\/center><\/p>\n<p>Los n\u00fameros 18 y 25 son primos entre s\u00ed.<\/p>\n<p>\n<font size=\"3\" color=\"blue\"><u>M\u00cdNIMO COM\u00daN M\u00daLTIPLO:<\/u><\/font><\/p>\n<p>El M\u00ednimo Com\u00fan M\u00faltiplo es, as\u00ed mismo, el menor de los m\u00faltiplos comunes a varios n\u00fameros. Para calcularlo, descomponemos los n\u00fameros en factores primos, y el M.C.M es el resultado de multiplicar los factores comunes y los no comunes, afectados por el mayor exponente.<br \/>\nSi los n\u00fameros son primos entre s\u00ed, el M.C.M. es el producto entre ellos.<\/p>\n<p class=\"underline\">Ejemplos:<\/p>\n<p><\/p>\n<p>El M.C.M de 36, 60 y 72, que ya tenemos descompuestos m\u00e1s arriba. Los factores que se repiten son el 2 y el 3, y los que no se repiten, el 5. Los cogemos con los mayores exponentes, es decir,  2<sup>3<\/sup>,  3<sup>2<\/sup> y 5. El M.C.M. es, por lo tanto:<\/p>\n<p><center><\/p>\n<p class=\"bold\">M.C.M.(36, 60, 72) = 2<sup>3<\/sup><b>\u00b7<\/b>3<sup>2<\/sup><b>\u00b7<\/b>5 = 360<\/p>\n<p><\/center><\/p>\n<p>El M.C.M. de 18 y 25. Como no se repet\u00eda ning\u00fan factor, tenemos que cogerlos todos, afectados con el exponente que llevan, es decir, estamos cogiendo todos los factores, por lo que el M.C.M. es el producto de 18<b>\u00b7<\/b>25:<\/p>\n<p><center><\/p>\n<p class=\"bold\">M.C.M.(18, 25) = 2\u00b73<sup>2<\/sup><b>\u00b7<\/b>5<sup>2<\/sup> = 450<\/p>\n<p><\/center><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"sharedaddy sd-sharing-enabled\"><div class=\"robots-nocontent sd-block sd-social sd-social-official sd-sharing\"><div class=\"sd-content\"><ul><li class=\"share-facebook\"><div class=\"fb-share-button\" data-href=\"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=637\" data-layout=\"button_count\"><\/div><\/li><li class=\"share-twitter\"><a href=\"https:\/\/twitter.com\/share\" class=\"twitter-share-button\" data-url=\"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=637\" data-text=\"M\u00e1ximo Com\u00fan Divisor y M\u00ednimo Com\u00fan M\u00faltiplo\"  >Tweet<\/a><\/li><li class=\"share-linkedin\"><div class=\"linkedin_button\"><script type=\"in\/share\" data-url=\"http:\/\/nosolomates.es\/?page_id=637\" data-counter=\"right\"><\/script><\/div><\/li><li class=\"share-pinterest\"><div class=\"pinterest_button\"><a href=\"https:\/\/www.pinterest.com\/pin\/create\/button\/?url=http%3A%2F%2Fnosolomates.es%2F%3Fpage_id%3D637&#038;media=http%3A%2F%2F0.gravatar.com%2Favatar%2Fc9ba1828908559b850337a4baa073367%3Fs%3D96%26d%3Dmm%26r%3Dg&#038;description=M%C3%A1ximo%20Com%C3%BAn%20Divisor%20y%20M%C3%ADnimo%20Com%C3%BAn%20M%C3%BAltiplo\" data-pin-do=\"buttonPin\" data-pin-config=\"beside\"><img src=\"\/\/assets.pinterest.com\/images\/pidgets\/pinit_fg_en_rect_gray_20.png\" \/><\/a><\/div><\/li><li class=\"share-end\"><\/li><\/ul><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Herramienta para calcular el M\u00e1ximo Com\u00fan Divisor y el M\u00ednimo Com\u00fan M\u00faltiplo de dos n\u00fameros. 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