Herramienta para calcular el Máximo Común Divisor y el Mínimo Común Múltiplo de dos números. Introduce los números en las cajas y pulsa “Calcular”.


Explicación:

MÁXIMO COMÚN DIVISOR:

El Máximo Común Divisor es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes de varios números. Para calcularlo, se descompone cada uno de ellos en factores primos. El M.C.D. es el resultado de multiplicar los factores que se repitan en todas las descomposiciones, afectados por el menor exponente.
En el caso de que no se repita ningún factor, el M.C.D. de esos números es 1, y se dice que los números son “primos entre sí”. Por ejemplo, el 18 y el 25 son primos entre sí.

Ejemplos:

Si queremos hallar el M.C.D. de 36, 60 y 72, descomponemos los tres en factores primos:

36 = 22·32
60 = 22·3·5
72 = 23·32

Vemos que los únicos factores que se repiten en las tres descomposiciones son el 2 y el 3. Los cogemos con los menores exponentes al que están afectados, por lo que el M.C.D. será 22·3 = 12.

M.C.D.(36, 60, 72) = 12

Para hallar el M.C.D. de 18 y 25:

18 = 2·32
25 = 52

No hay ningún factor repetido, luego:

M.C.D.(18, 25) = 1

Los números 18 y 25 son primos entre sí.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO:

El Mínimo Común Múltiplo es, así mismo, el menor de los múltiplos comunes a varios números. Para calcularlo, descomponemos los números en factores primos, y el M.C.M es el resultado de multiplicar los factores comunes y los no comunes, afectados por el mayor exponente.
Si los números son primos entre sí, el M.C.M. es el producto entre ellos.

Ejemplos:

El M.C.M de 36, 60 y 72, que ya tenemos descompuestos más arriba. Los factores que se repiten son el 2 y el 3, y los que no se repiten, el 5. Los cogemos con los mayores exponentes, es decir, 23, 32 y 5. El M.C.M. es, por lo tanto:

M.C.M.(36, 60, 72) = 23·32·5 = 360

El M.C.M. de 18 y 25. Como no se repetía ningún factor, tenemos que cogerlos todos, afectados con el exponente que llevan, es decir, estamos cogiendo todos los factores, por lo que el M.C.M. es el producto de 18·25:

M.C.M.(18, 25) = 2·32·52 = 450

 


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Hay 317 comentarios

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  1. caleb dijo:

    necesitaba de 72k 96k y 120k no puedo sacarlo 😦

  2. Luis Ramírez dijo:

    Creo que el segundo ejercicio no debe ser 18 y 25 debe ser 17 y 25 solo así nos da como MCD 1

  3. valentin dijo:

    muchas gracias me enseñaron mucho tengo examen esta tarde y no lo entendia ahora si.

  4. Marcos dijo:

    muy bien

  5. Rosa dijo:

    Si es muy malo
    No sirve

  6. NATIK GOMEZ dijo:

    ME AYUDO….MUCHAS GRACIAS

  7. NATIK GOMEZ dijo:

    CLARO…EN ALGUNAS COSAS,PORQUE EN OTRAS NO ME SIRVIO.
    PERO AUN ASI GRACIAS

  8. Mathias dijo:

    Me sirvio mucho

  9. marilina dijo:

    hola necesito el resultado y explicacion del numero maximo comun multiplo de 14,56,42

  10. santiago dijo:

    me sirvio de mucho gracias

  11. mateo dijo:

    divisor de 3,15y60

  12. Geronimo dijo:

    Mcm: 60 y DCM: 3

  13. evangelina dijo:

    unos genios!!!! lo tenia que ayudar a mi hijo y no me acoradaba nada de nada…. y claro hace 25 años que vi esto, me ayudo muchisimo!!!!!

  14. Samantha dijo:

    Gracias me sirvio mucho antes no entendia los dos temas pro ya si pero una pregunta en su pagina no enseñan a sacar el MCD en descompocicion

  15. sara dijo:

    no entendi lo del minimo comun divisor de metematicas esque lo necesito resuelto para saver de un vez okey

  16. Juan Guillermo dijo:

    Buenas.
    No soy docente, y tengo 58 años.
    Me pregunta mi mujer (51 años) sobre el MCM y el MCD.
    Muy listo yo, tras explicarle lo que es cada cosa, le cuento el algoritmo de Euclides.
    Bueno, pues no me sale con 10, 20, 30.
    Por un lado, 600 y por otro 6.000.
    ¡Ayuda,, por favor!
    Mi matrimonio está en juego. Tal vez, mi vida.

  17. da-beat dijo:

    Pues no, no es ni 600 ni 6000. El MCM es 60:
    10×6=60
    20×3=60
    30×2=60.
    Y el MCD, por supuesto, 10.

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