Herramienta para calcular el Máximo Común Divisor y el Mínimo Común Múltiplo de dos números. Introduce los números en las cajas y pulsa “Calcular”.


Explicación:

MÁXIMO COMÚN DIVISOR:

El Máximo Común Divisor es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes de varios números. Para calcularlo, se descompone cada uno de ellos en factores primos. El M.C.D. es el resultado de multiplicar los factores que se repitan en todas las descomposiciones, afectados por el menor exponente.
En el caso de que no se repita ningún factor, el M.C.D. de esos números es 1, y se dice que los números son “primos entre sí”. Por ejemplo, el 18 y el 25 son primos entre sí.

Ejemplos:

Si queremos hallar el M.C.D. de 36, 60 y 72, descomponemos los tres en factores primos:

36 = 22·32
60 = 22·3·5
72 = 23·32

Vemos que los únicos factores que se repiten en las tres descomposiciones son el 2 y el 3. Los cogemos con los menores exponentes al que están afectados, por lo que el M.C.D. será 22·3 = 12.

M.C.D.(36, 60, 72) = 12

Para hallar el M.C.D. de 18 y 25:

18 = 2·32
25 = 52

No hay ningún factor repetido, luego:

M.C.D.(18, 25) = 1

Los números 18 y 25 son primos entre sí.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO:

El Mínimo Común Múltiplo es, así mismo, el menor de los múltiplos comunes a varios números. Para calcularlo, descomponemos los números en factores primos, y el M.C.M es el resultado de multiplicar los factores comunes y los no comunes, afectados por el mayor exponente.
Si los números son primos entre sí, el M.C.M. es el producto entre ellos.

Ejemplos:

El M.C.M de 36, 60 y 72, que ya tenemos descompuestos más arriba. Los factores que se repiten son el 2 y el 3, y los que no se repiten, el 5. Los cogemos con los mayores exponentes, es decir, 23, 32 y 5. El M.C.M. es, por lo tanto:

M.C.M.(36, 60, 72) = 23·32·5 = 360

El M.C.M. de 18 y 25. Como no se repetía ningún factor, tenemos que cogerlos todos, afectados con el exponente que llevan, es decir, estamos cogiendo todos los factores, por lo que el M.C.M. es el producto de 18·25:

M.C.M.(18, 25) = 2·32·52 = 450

 


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Hay 286 comentarios

Páginas: « 1 [2] 3 »

  1. estefy dijo:

    hola me podrias dicir cuales son los maximos comun divisor de los siguiestes números

    a:24,18 b:16,36 c:28,34 d:40,60 e:100,124 porfa nececito para mañana contestame lo antes posible

  2. LUZ MA dijo:

    COMO RESOLVER ESTE PROBLEMA: se tiene dos toneles de 180 y 320 litros de aceite.se se trasvasa dicho aceite a recipientes pequeños iguales, de tal manera que el numero de recipiente sea el menos posible y que contenga el aceite sin mezclar d los toneles.
    a. qué cantidad de aceite tiene cada recipiente?
    b. cuántos recipientes se requieren para cada tonel de aceite?

  3. Sagues dijo:

    Gracias por la explicación.

  4. laura c dijo:

    MOla la calculadora me ha ayudado mucho XDDDDDDDD

  5. cata dijo:

    muyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy buenooooooooooooooooooooooooooooooooooo

  6. Glenny dijo:

    Me gusto mucho la explicación pude entender correctamente sólo tienen que ponerle un poquito más de atención al leerlo.
    Muchas gracias.

  7. Glenny dijo:

    La explicación es buena es sólo que tenemos que ponerle más atención al leer.

  8. angela vargas de bieber dijo:

    Me gustó y sirvió de mucho. Gracias por todo.

  9. gaby dijo:

    tan buena explicacion

  10. Derek dijo:

    No entiendo nada y voy a morir :’D

  11. dalia dijo:

    es muy bueno ademas cirve para todos mis compañeros de iniciacion univercitaria

  12. paula dijo:

    me gusta la explicación pero de que curso es : primaria , segundaria , barchillerato……

    lo pregunto por que soy de primero de la eso

  13. ani_pany dijo:

    Muy mal explicado

  14. Aega14 dijo:

    Ayuden, pongan que se puedan 3 en ves de 2 mcm o mcd

  15. anonimo dijo:

    podian poner en lo deresolver del principio para tres numerosX( >:(

  16. ... dijo:

    la explicación está bien, pero podrías decirme cual es su utilidad.
    porfavor….

    si contestas daré gracias y agradecimientos, y le diré a mis amigos que visiten tu web 🙂

  17. da-beat dijo:

    Uf, podría contestarte a eso, pero me haría falta un blog entero 😛

  18. Marlon Daniel dijo:

    Gracias!! Muy Bueno Pero No Entendi Solo Use La Calculadora xD

  19. alan dijo:

    no era lo que queria

  20. alan dijo:

    xdxdxxd

  21. djlain dijo:

    podiais poner de 3 tambien gracias

  22. jaja2002 dijo:

    buenoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo,podria estar mejor

  23. mariana parra dijo:

    no en tiendo nada ´pero normal lo intentare de nuevo
    bueno gracias un saludito para un lindo niño miguel stiven
    vargaz y sneider silva k los amooo dema ok :* bebes los kiero 🙂

  24. Jhon Fredy Quiceno dijo:

    ES MUY BUENO ME SIRVIO MUCHO

  25. eduardo dijo:

    no entiendo tengo un problema en que tres obreras ,ganan 260,455 y 650 mi pregunta es ¿cual es el salario en común que tiene y a cuantos días trabajados corresponde cada pago? se que se descompone en los números naturales por factores primos pero no entiendo agradeceré si me apoyan para explicarle a mi hijo

  26. dani dijo:

    cual es el maximo comun divisor de 79,32 y 49

  27. ANONIMO dijo:

    NO ENTENDI PERO BUENO PREGUNTARE EN EL COLE XD

  28. arllette dijo:

    en la primera parte nomas ahi dos cuadritos deberian poner un opcion de tres como yo necestitaba de tres y no lo encuentro y esto me esta quitando mi tiempo !!!! – nomas para q mejoran su compania 🙂

  29. sari dijo:

    me ayudan nesesito saber el divisor común de 27 y 21 porfis 🙂

  30. mariana dijo:

    si le entendi:) me encantan las matematicas, raro no?

  31. Agustin :D dijo:

    no entendi nada pero Bueno. 😀 gracias

  32. vaneza dijo:

    esto no me ayudo

  33. dani dijo:

    me sirvio mucho graciass!

  34. HOLIS molis dijo:

    me salvasteis la vida graciassssssss

  35. santi dijo:

    buscaba minimo comun multiplo de 35 ,15 y 20 por favor alguin me dice como es la operacion.
    como estos ejemplos pero con 35,15 y20
    http://www.rena.edu.ve/SegundaEtapa/matematica/minmax.html

  36. xime dijo:

    gracias!! mis tareas son mucho mas fáciles!
    me encanto que pusieran el convertidor, así puedo comprobar mis respuestas!
    yeyyy

  37. karen flores dijo:

    exelente pagina me encanta felicidades al que creo esta maravilla ,ya que a algunos no se nos da lo de las matematica 🙂

  38. HOLIS molis dijo:

    Graciasssssssssss

  39. ALE_RAMIREZ dijo:

    Es fácil solo tenéis que mirar los ejemplos y os quedará todo claro .Yo tampoco lo entendía me metí por casualidad y lo he aprendido en 5 min,con que mirando los ejemplos lo aprendéis.
    Un saludo desde Cuenca(España).

  40. ALE_RAMIREZ dijo:

    Oye para los que han creado este blog ,podríais poner también de tres números porque yo lo estoy haciendo y comprobándolo al mismo tiempo y es que también me salen en el libro de tres y también las quiero corregir.

  41. da-beat dijo:

    Alejandra, gracias por escribir.
    De tres se hace igual que de dos. Si lo has entendido y te salen los de dos, no tendrás ningún problema en hacerlos para tres.

  42. eli dijo:

    esta muy bueno me ayudo mucho en mi tarea

  43. PAUL dijo:

    Esta re buena la pagina

  44. angel lokka dijo:

    esta a todo dar pero no me da entrada en varias paginas pero bueno para eso esta la escuela xD

  45. anónimo dijo:

    cual es el mínimo común multiplo de 13 12 4 6 y 3

  46. Clary dijo:

    Muy buena explicación (:

  47. paola dijo:

    es una buena pagina pero no entiendo muy bien

  48. rodol dijo:

    excelente muy bien explicado me fue de gran ayuda

  49. michelle dijo:

    diganme
    cual es m.c.d de 51 por favor…???

  50. 26 dijo:

    Si te dicen que la suma de dos números es 85 y su mcm es 102 como hallo ls diferencia de los números?

  51. juank dijo:

    No entendí

  52. nany dijo:

    muchas gracias me sirvio la aclaratori

  53. emilia dijo:

    como es el mcd y el mcm de 60 y 18

  54. kate dijo:

    super bien explicado

  55. ezee dijo:

    quiero emcontrar los numeros 60 y 18 como agoo?’

  56. matt dijo:

    necesito el m.cd de 54, 60 y 18 para hoy

  57. claudia dijo:

    hola necesito, por favor, expliquen como obtengo el resultado de

    mcd 8 da dos pares de numeros que correspondan al enunciado….por favor urgente….miles de gracias!!!1

  58. crada dijo:

    cual es la utilidad de m.c.m y mcd en las matematicas

  59. yilandy dijo:

    se explica muy bien

  60. Viviana dijo:

    Gracias!!! Entendí perfectamente la explicación.

  61. xavier dijo:

    mmm pues no entendi casi

  62. deben escribir el de 3 numeros dijo:

    deberían poner el de 3 números

  63. Lore dijo:

    Mi cerebro ya está muy viejo para entender estas explicaciones pero gracias mil. Y ahí le encargó sí tiene una explicacion más sencilla para poder ayudar a mis hijas con sus tareas

  64. Marty dijo:

    Aunque el trabajo de elaboración de este post es bueno, no se entiende mucho lo que se intenta explicar.

  65. daniel dijo:

    como se hace cuando son 3 múltiplos

  66. TINISTA dijo:

    NO LE ENTENDIIII

  67. fio dijo:

    no lo entiendo nesesito el mcm de 16 y 18

  68. Trina Lara dijo:

    Que tremenda herramienta me encanta te felicito por tu iniciativa esta de mas decirte que es excelente ,la utilizo a diario con mis alumnos.

  69. jahir rios dijo:

    me gusta me enseñaron mucho este ejemplo porque yo no sabia muchas gracias saludos a todos

  70. daniela dijo:

    necesito ayuda para saber cual es maximo comun multiplo de 36 y 24
    ayudarme porfavor

  71. jose dijo:

    Muchas gracias , me ha servido a comprender y poder hacer los ejercicios .

  72. Valeria Renteria dijo:

    Mmmm… no le entendi muy bien pero me ayudo mucho aunque se me dificulto en los ejercicios por que no salia todo lo que yo queria

  73. Marisol Pardo dijo:

    Esta pagina wed es recomendable genial como explican y me ayudaron con mis tareas y GRACIAS por haber creado esta pagina es muy buena al 100% recomendada

  74. amy dijo:

    muy buena explicasion

  75. sheila dijo:

    mm no le entiendo muy bien a esto leyendo o no,pero esta buena la pagina gracias por que dare teoria de memoria:)

  76. citlaly dijo:

    Facil

  77. laura dijo:

    esta muy bienn las actividaes pero deberian de pponer la operacion
    me encanto muy bien lo de la pagina felicito al creador me encanto

  78. mafer dijo:

    lo entendí esta fasil

  79. imen dijo:

    antes no entendia pero ahora si gracias

  80. YEISIMAR dijo:

    Esta muy buena la informacion me ayudo mucho GRACIAS!!!♥♪

  81. orquídea dijo:

    Hola to quiero saber cuál es el máximo común divisor y el mínimo común múltiple de 4ab al cuadrado, 16abc,24bal cuadrado d

  82. isel dijo:

    bien me gusto mucho esta explicacion es bien chida jajaja

  83. Aurora dijo:

    es perfecta para hacer los deberes MUCHASSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS GRACIASSSSSSSSSSSSSSS

    XD

  84. ·_· dijo:

    Gracias! Una gran ayuda la página!!!! Ya se donde ir siempre. A proposito, ¿cuando vais a poner para 3 o 4??

    UN SALUDO

  85. franco dijo:

    muchas gracias muy buena la explicación

  86. jessy dijo:

    me pueden decir cual es EL m.c.d del 24

    ¡POR FAVOR!

    GRACIAS

  87. Paula dijo:

    No entendí nada, estoy en primer año de secundaria, y me llevo matemática, y no entiendo nada de nada :c Ayudaa!

  88. ola k ace dijo:

    hola:
    me gusta mucho tu web jejeje

  89. JULIAN dijo:

    gracias eso me hacia falta se los agradesco

  90. camiss dijo:

    MUY BUENA EXPLICACION DE LOS MINIMOS COMUN MULTIPLOS Y LOS MAXIMOS COMUN DIVISORES

  91. mariafer dijo:

    no enttiendo lo que quiere decir y no se hacer el minimo comun divisor

  92. camila dijo:

    super bien la explicacion

  93. la dijo:

    cual es el m.c.m de 30 y 45

  94. ley16 dijo:

    es muy buena la explicacion la entendi mas o menos pero se entiende saludos

  95. nohelimar peraza dijo:

    nesecito que me digan cual es el m.c.m de 21 27 30

  96. nohelimar peraza dijo:

    es para hoy

  97. Hatter! dijo:

    No entendí. -_-

  98. roc aragonès dijo:

    me gusta a lo lol
    me ha servido gracias

  99. roc aragonès dijo:

    sirve para deveres

  100. anajulia dijo:

    Se puede poner tres números?

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